-26כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . Ⅳ רשמו בכתיב חזקות. (34)2 = 34·2 = 38 .א ((–3)4)5 = .ה (73)2 = .ב ((–1)4)2 = .ו (102)5 = .ג (a2)6 = .ז 1 3 4 5 ( ) ( ) = .ד (y5)7 = .ח כלל ( an ) k = ak · n = ank כאשר מעלים חזקה בעלת בסיס מסוים בחזקה מסוימת, התוצאה המתקבלת היא חזקה בעלת אותו בסיס, שהמעריך שלה שווה למכפלה של מעריכי החזקות. הסבר: ).k · n = n · k (תזכורת: לפי חוק החילוף בכפל דוגמה . (26)3 רשמו בכתיב חזקות את הביטוי פתרון: פעמים, כלומר: 3 בעצמו26 . פירושו של דבר שכופלים את3 מופיע בחזקת26 הביטוי (26)3 = 26 · 26 · 26 מכאן ניתן להסביר את המשך התרגיל בשתי דרכים: פעמים, כלומר: 6 בעצמו2 הוא מכפלה של המספר26 דרך א' - כל אחד מהגורמים 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 6 3 6 6 6 18 ( ) = = = = · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · פעמים 6 פעמים 6 פעמים 6 פעמים 18 בסך-הכול . 6 · 3 = 18 , כלומר בוצע כפל של המעריכים (26)3 = 218 מכאן שמתקיים: דרך ב' - ניתן להשתמש בכלל של מכפלת חזקות בעלות בסיסים שווים, ולכן: (26)3 = 26 · 26 · 26 = 26 + 6 + 6 = 218 .(26)3 = 218 אנו רואים שגם כאן: .(26)3 = 26 · 3 = 218 במילים אחרות: (a ) a a a ... a a a a n k n n n n n n n ... n kn nk = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = = = + + + + פעמים k פעמים k
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=