-288כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות ) ד . AD =ס"מ6 , DC =ס"מ9 125 12 y =ס"מ8 , x =ס"מ4 ב) b =ס"מ5 , a = ס"מ3 א) b =ס"מ4 , a =ס"מ3 ג) 126 12 ס"מ10 ס"מ,13 ; x = 4 א) ) ב ס"מ9 ס"מ ,7 ; x = 5 ) ג ס"מ8 ס"מ ,5 ; x = 3 127 12 B =D = 120˚ ,A =C = 60˚ ב) CD =ס"מ2.5 , BC =ס"מ4 א) 128 12 . א) הזוויות הנגדיות במקבילית שוות זו לזו. Ⅰ ) ב ) • המשולשים חופפים לפי משפט החפיפה צ.צ.צ. 1( הסבר: , כי צלעות נגדיות במקבילית שוות. RT = ME , כי צלעות נגדיות במקבילית שוות. TE = RM , צלע משותפת. RE = RE ⇓ לפי משפט החפיפה צ.צ.צ. DRTE ≅ DEMR • ניתן להוכיח שהמשולשים חופפים גם לפי משפט החפיפה ז.צ.ז. הסבר: , כי זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים שוות. TRE = REM , צלע משותפת. RE = RE , כי זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים שוות. TER = MRE ⇓ , לפי משפט החפיפה ז.צ.ז.DRTE ≅ DEMR , כי במשולשים חופפים הזוויות שוות בהתאמה. M =T ) • המשולשים חופפים לפי משפט החפיפה צ.צ.צ. 2( הסבר: , כי צלעות נגדיות במקבילית שוות. RT = ME , כי צלעות נגדיות במקבילית שוות. TE = RM , צלע משותפת. MT = MT ⇓ לפי משפט החפיפה צ.צ.צ. DMRT≅ DTEM • ניתן להוכיח שהמשולשים חופפים גם לפי משפט החפיפה ז.צ.ז. הסבר: , כי זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים שוות.RTM =TME , צלע משותפת. MT = MT , כי זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים שוות.RMT =ETM ⇓ , לפי משפט החפיפה ז.צ.ז.DMRT≅ DTEM , כי במשולשים חופפים הזוויות שוות בהתאמה. R =E R M T E R M T E
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=