-167כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות ( 2) להיות כחול. מתוך התבוננות II בצבע אדום, חייב צבעו של המלבן מדגם I כיוון שהמלבן מדגם 6 סמ"ר. ואכן, אם נציב את הערך20 מעט פחות מ- II בגרף נראה ששטחו של המלבן מדגם בייצוג האלגברי המתאים, נקבל: S (6) 6 18 1 2 II 2 = = ⋅ סמ"ר.18 הוא II שטחו של המלבן מדגם ) ג שניות. ניתן לראות זאת מתוך הגרף.6 סמ"ר כעבור כ-20 יגיע לשטח שגודלו II המלבן מדגם ) ד ההיגד הרביעי הוא הנכון. ניתן לבדוק זאת מיד באמצעות קריאת הגרפים, וניתן להסיק זאת באופן ישיר מתוך הייצוגים האלגבריים של השטחים. צלע אחת קבועה וצלע אחרת קטֵנה, ולכן השטח קטֵן. I במלבן שתי הצלעות גדֵלות, ולכן השטח גדֵל. II במלבן ) ה שניות מתחילת המחזור. אפשר להבחין בזאת באמצעות בדיקת נקודת10 הצבעים מתחלפים כעבור החיתוך של שני הגרפים. ו ) אדום, כי שטחו גדול יותר. I שניות מתחילת מחזור צבעו של המלבן מדגם4 ) לא נכון. בתום 1( אדום, כי שטחו גדול יותר. II ) נכון. לקראת סוף המחזור צבעו של המלבן מדגם 2( ) ז ועד תום המחזור, כלומר: במשך 10 היה בצבע אדום מתום השנייה ה - II במחזור אחד המלבן מדגם שניות.12 35 3 5 . הפתרון השלילי אינו מתאים.t =שניות 4 נפתור ונקבל: ,80 = 5t2 :y במקום80 א) נציב )ב . מ'40 הוא10 גובה הפיגום ה- . הפתרון השלילי אינו מתאים.t ≈שניות2.8 ונקבל: 40 = 5t2 נפתור את המשוואה )ג .(5 · 32 = 45) מ'45 שניות עוברת המברשת3 ) נכון. ב- 1( מ' מהפיגום העליון.44 במרחק9 הפיגום ה- ( 2) 4 לא נכון. בסעיף א' ראינו כי מברשת, הנופלת מהפיגום העליון, תגיע לקרקע כבר כעבור שניות. )ד המברשת נפלה מהפיגום החמישי. וזהו גובה הפיגום החמישי. ,(5 · 22 = 20) מ'20 המרחק שהמברשת עוברת בשתי שניות הוא מ'.20 הסבר נוסף: גובה הפיגום החמישי הוא .t =שניות 2 ונקבל 20 = 5t2 נפתור את המשוואה: )ה ), מהירותה בזמן הפגיעה היתה גדולה12מ' (הפיגום ה-48 יואב צדק. אילו נפלה עליו מברשת מגובה מ'. ככל שהמהירות בזמן הפגיעה גדולה יותר, עוצמת הפגיעה20 יותר מזו שנפלה רק מגובה של גדולה יותר. ידע זה נרכש בצורה אינטואיטיבית וגם על סמך ניסיון. )ו . אפשר לקרוא בקלות מהגרף כי כאשרII הוא גרף ,h כפונקציה של הגובה t הגרף, המתאר את הזמן מ' ,20 שניות; וכאשר גובה הפיגום הוא4 מ' , זמן הנפילה של המברשת הוא80 גובה הפיגום הוא שניות.2 זמן הנפילה הוא
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=