-118כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות תשובות - טכניקה אלגברית - נוסחאות הכפל המקוצר 1 1 . S צורה א׳ = S ריבוע גדול –S ריבוע קטן = x2 – 82 = x2 – 64 . א)I ) ב .x – 8 , x + 8 ממדי המלבן הם: .(x – 8) (x + 8) שטח המלבן: ) ג שטח המלבן שווה לשטח של צורה א׳. ) ד (x – 8) (x + 8) = x2 – 82 = x2 – 64 . א) Ⅱ ( (1) (2 – x) (2 + x) = 22 + 2x – 2x – x2 = 4 – x2 ( (2) (x – 5) (x + 5) = x2 + 5x – 5x – 52 = x2 – 25 ( (3) (x – 3) (x + 3) = x2 + 3x – 3x – 32 = x2 – 9 ( (4) (4 – x) (4 + x) = 42 + 4x – 4x – x2 = 16 – x2 ) ב (x – 8) (x + 8) = x2 + 8x –8x –64 = x2 –64 ) ג 144 – x2 )4( x2 – 121 )3( x2 – 1 )2( x2 – 9 )1( ) ד (a – b) (a + b) = a2 + ab – ab – b2 = a2 – b2 ) ה (x – 14) (x + 14) = x2 – 142 = x2 – 196 III I I א) בדרך א' השתמש גבי בחוק הפילוג המורחב. בדרך ב' השתמש גבי בנוסחת הכפל המקוצר. ) ב x2 – 256 )3( x2 – 169 )2( x2 – 225 )1( x –100 2 ז) x – 81 2 ו) x –16 2 ה) x – 49 2 ד) x –1 2 ג) x – 36 2 ב) .2 64 – x2 ה) 16 – x2 ד) 36 – x2 ג) 81– x2 ב) .3 64 – 9x2 ז) 9 – 49x2 ו) 4 – 25x2 ה) 16x –1 2 ד) 4 – 25x2 ג) 9x – 4 2 ב) .4 –4 4x2 + ו) –162 2x2 + ה) 100 –4x2 ד) 20 – 5x2 ג) 3x – 3 2 ב) .5 –200 18x2 + ח( –12x2 + 48 ז) 6 6 . מגן דוד 25ג) שטח המלבן, ב- (a – 5) (a + 5) ב) a2 א) .7 4 ט) –30 ח) –2 ז) 1 ו) ה) אין פתרון 1 ד) 2 ג) 50 ב) .8 x2 –19 3x2 – 1 –x2 + 82 2x2 – 9 –x2 – 9x + 4 x2 – 20x – 100 א ד ג ה ב ו
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=