40 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © לפניכם האיחוד של שני הגרפים. ענו על השאלות הבאות: . א באיזו שעה התחיל ספורטאי א' את המסלול? . ב באיזו שעה סיים ספורטאי ב' את המסלול? . ג ק"מ מנקודת 20 באיזו שעה היה ספורטאי ב' במרחק של הזינוק? . ד מי מבין הספורטאים מהיר יותר? נמקו. . ה באיזו שעה נפגשו שני הספורטאים? באיזה מרחק מנקודת הסיום הם נפגשו? ו . ק"מ? 6 באילו שעות היה המרחק בין שני הספורטאים פתרון: . א .930 ניתן לראות בגרף שספורטאי א' התחיל את המסלול בשעה . ב ק"מ, שהרי שני הגרפים מסתיימים בגובה זה (מסומן בקו אופקי אדום). 28 אורך המסלול הוא מנקודת המפגש של הישר האופקי, שסרטטנו עם הגרף של ספורטאי ב', נסרטט אנך לציר השעה. .1500 תשובה: ניתן לראות בגרף שספורטאי ב' סיים את המסלול בשעה . ג ק"מ (מסומן בירוק). מנקודת המפגש של הישר האופקי, שסרטטנו עם הגרף 20 נסרטט קו אופקי בגובה של של ספורטאי ב', נסרטט אנך לציר השעה. .1300 ק"מ מנקודת הזינוק בשעה 20 תשובה: ניתן לראות בגרף שספורטאי ב' היה במרחק . ד בגרף לא מוצגת מהירות הספורטאים, אך ניתן להסיק אותה מהנתונים. אפשר לענות על סעיף זה בשתי דרכים: ( 1) מבחינה ויזואלית, ככל שהגרף תלול יותר, כך הספורטאי מהיר יותר, כי הוא רץ את אותה הדרך בזמן קצר יותר. לפי הגרף ספורטאי א' מהיר יותר. ( 2) לפי הנתונים בגרף ניתן גם לחשב את המהירויות של הרצים באופן מדויק: v = 28 3.5 = קמ״ש 8 שעות, לכן מהירותו היא: 3.5 ק"מ ב- 28 ספורטאי א' עובר v = 28 7 = קמ״ש 4 שעות, לכן מהירותו היא: 7 ק"מ ב- 28 ספורטאי ב' עובר למעשה בדוגמה זו מהירותו של ספורטאי א' כפולה ממהירותו של ספורטאי ב'. השעה המרחק בק"מ 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 4 8 12 16 20 24 28 32 א׳ ב׳
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=