251 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © .ח קצב ההשתנות של פונקציה תזכורת • קצב ההשתנות של הפונקציה שלה. אם x לבין השינוי בערכי ה- y קצב ההשתנות של הפונקציה הוא המנה שבין השינוי בערכי ה- , אזי קצב ההשתנות הוא אחיד (קבוע). בכל מקרה אחר x אותה המנה מתקבלת לכל שני ערכים שונים של הפונקציה משתנה בקצב שאינו אחיד (לא קבוע). דוגמה א': קצב ההשתנות אחיד. קצב ההשתנות אחיד: (1) בפונקציה , הגדלים בכל פעם ביחידה אחת x השינוי בערכי ה- :y של ערכי ה- אחיד(רוחב המדרגה), גרם לשינוי יחידות (גובה המדרגה). 2 אף הם גדלים בכל פעם ב- ניתן לראות זאת בטבלה הבאה. 1 2 3 4 5 x ← גדל בקצב אחיד. y שיעור ה- y –2 0 2 4 6 .2 קצב ההשתנות הוא , והגרף שלה הוא קו ישר.פונקציה קוויתפונקציה, שקצב ההשתנות שלה אחיד, נקראת - קווי). linear (מהמילה הלועזית ליניאריתלפונקציה זו קוראים פונקציה דוגמה ב': קצב ההשתנות לא אחיד. קצב ההשתנות לא אחיד: (2) בפונקציה , הגדלים בכל פעם ביחידה אחת x השינוי בערכי ה- לא אחיד(רוחב המדרגה), גורם לשינוי (גובה המדרגה). y של ערכי הניתן לראות זאת בטבלה הבאה. 1 2 3 4 5 x ← גדל בקצב לא אחיד. y שיעור ה- 7. y 1 4 6 7 5 פונקציה קווית (כלומר הגרף שלה לא קו ישר).לאפונקציה, שקצב ההשתנות שלה לא אחיד, היא • :הערות . א נקודות כלשהן על גרף הפונקציה ולחשב את קצב ההשתנות 2 בפונקציית הקו הישר ניתן לבחור (שבדוגמה א'). P ו- T האחיד. למשל: נמצא את קצב ההשתנות בין הנקודות קצב ההשתנות = y y x x T P T P − − − − = = = 6 2 4 2 4 2 2 . ב כאשר הפונקציה עולה, קצב ההשתנות חיובי. כאשר הפונקציה יורדת, קצב ההשתנות שלילי. y x K P T O R N (1) y x B D A C E (2)
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=