201 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © הסתברות של מאורעות דו-שלביים בפרק זה יוצגו מצבים מחיי היום יום בהקשר מדעי וחברתי, שבהם קיימת התרחשות דו-שלבית. פתרון שאלות בקבוצה זו יהיה על ידי רישום של כל התוצאות האפשריות במרחב המדגם (זוגות סדורים). נטפל בסוג מיוחד של זוג מאורעות. הידיעה, שאחד משני המאורעות התרחש בפועל, איננה משפיעה על ההסתברות שהמאורע השני יתרחש. מצב כזה קורה כאשר אין קשר בין שני המאורעות - למשל, בהטלת שתי קוביות בו-זמנית (או הטלת קובייה פעמיים): תוצאת ההטלה של הקובייה האחת אינה תלויה בתוצאת ההטלה של הקובייה האחרת. .219-217 התשובות לתרגילים בפרק זה – בעמ' בפרק זה נציג את התוצאות המתקבלות בניסוי כזוגות, שיש להם אותה הסתברות. וכאשר הזוג מכיל ;כאשר הזוג מכיל מילים או אותיות בעברית, קוראים אותו מימין לשמאל מספרים, קוראים אותו משמאל לימין. הסבר ודוגמה פתורה - הטלת שתי קוביות מטילים בו-זמנית שתי קוביות: א׳ ו - ב׳. על כל קובייה רשומים המספרים: .1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 תוצאת ההטלה של הקובייה האחת אינה תלויה בתוצאת ההטלה של הקובייה האחרת. נציג את מרחב התוצאות בטבלה הבאה. תוצאות אפשריות. 36 בסך-הכול יש סידור הנתונים באופן זה נקרא גם ״מטריצה״. בכל תא במטריצה מייצג המספר הראשון את ערך השורה, והמספר השני מייצג את ערך העמודה. בדוגמה שלנו: המספר הראשון מייצג את התוצאה שהתקבלה בהטלת קובייה א׳, והמספר השני מייצג את התוצאה שהתקבלה בהטלת קובייה ב׳. • כל תוצאה בטבלה היא זוג סדור, הכולל את תוצאת הטלת קובייה א׳ משמאל ואת תוצאת הטלת קובייה ב׳ מימין. למשל: . לעומת זאת הזוג 3 , ובהטלת קובייה ב׳ התקבל 2 ), פירושו שבהטלת קובייה א׳ התקבל 2 , 3 הזוג הסדור ( .2 , ובהטלת קובייה ב׳ התקבל 3 ), פירושו שבהטלת קובייה א׳ התקבל 3 , 2 הסדור ( 6 5 4 3 2 1 קובייה ב׳ קובייה א׳ )1 , 6( )1 , 5( )1 , 4( )1 , 3( )1 , 2( )1 , 1( 1 )2 , 6( )2 , 5( )2 , 4( )2 , 3( )2 , 2( )2 , 1( 2 )3 , 6( )3 , 5( )3 , 4( )3 , 3( )3 , 2( )3 , 1( 3 )4 , 6( )4 , 5( )4 , 4( )4 , 3( )4 , 2( )4 , 1( 4 )5 , 6( )5 , 5( )5 , 4( )5 , 3( )5 , 2( )5 , 1( 5 )6 , 6( )6 , 5( )6 , 4( )6 , 3( )6 , 2( )6 , 1( 6 ב א ב א
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=