155 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה א' עוגות שוקולד. 15 עוגות גבינה ו- 10 בקונדיטוריה מכינים ביום מסוים שני סוגים של עוגות: דקות. 40 דקות, וזמן האפייה הממוצע של עוגות השוקולד הוא 55 זמן האפייה הממוצע של עוגות הגבינה הוא . א מהו זמן האפייה הממוצע של כל העוגות יחד? . ב ?x= + 55 40 2 לחשב את זמן האפייה הממוצע באופן הבא: לא ניתן מדוע, לדעתכם, פתרון: . א 40 עוגת שוקולד הוא כל דקות, וזמן האפייה של 55 עוגת גבינה הוא כללצורך החישוב נניח שזמן האפייה של דקות. כעת נוכל לבנות את טבלת השכיחויות הבאה. זמן האפייה (בדקות) 55 40 סך הכול מספר העוגות 10 15 25 x= = = ⋅ + ⋅ 55 10 40 15 25 1150 25 46 נחשב את הממוצע, כפי שלמדנו בפרקים הקודמים: . ב החישוב המוצע שגוי, כי אין בו התייחסות לכמויות. למעשה חושב זמן האפייה הממוצע של עוגה אחת מכל סוג. לא הובאה בחשבון העובדה, שיש הרבה יותר עוגות שוקולד מעוגות גבינה, ולכן יש לחשב כאן ממוצע משוקלל. דוגמה ב' משפחות. מספר המכוניות למשפחה מתואר בדיאגרמה הבאה: 250 ביישוב תמר גרות משפחות. לאחר איחוד של שני היישובים התברר שהממוצע של 300 ביישוב תפוז גרות .1.6 מספר המכוניות למשפחה ביישוב המאוחד היה . א חשבו את מספר המכוניות הממוצע למשפחה ביישוב תמר. . ב חשבו את מספר המכוניות הממוצע למשפחה ביישוב תפוז לפני האיחוד. פתרון: . א דיאגרמת העיגול נותנת לנו את השכיחויות היחסיות של התפלגות מספר המכוניות ביישוב תמר. נעביר את המידע לטבלת השכיחויות היחסיות באחוזים ובשבר עשרוני (כך יוקל החישוב בהמשך). מספר המכוניות במשפחה 3 2 1 0 השכיחות היחסית (באחוזים) 10% 30% 40% 20% השכיחות היחסית (בשבר עשרוני) 0.2 0.4 0.3 0.1 משפחות 250 נחשב את ממוצע המכוניות למשפחה ביישוב תמר, בלי להשתמש בנתון שביישוב גרות .x = 0 · 0.2 + 1 · 0.4 + 2 · 0.3 + 3 · 0.1 = 1.3 (לנתון זה יהיה שימוש בהמשך): 40% 20% 10% 30% מכונית אחת שתי מכוניות שלוש מכוניות אין מכונית מכוניות למשפחה. 1.3 תשובה: ביישוב תמר יש בממוצע
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=