154 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . 79 תלמידים לצבוע בתי קשישים. בסוף יום ההתנדבות בדקו כמה שעות עבד כל 10 ביום המעשים הטובים התנדבו שעות (שעות שלמות). 7 שעות ולא יותר מ- 3 תלמיד. כל התלמידים עבדו לפחות שעות. 5 התברר שהם עבדו בממוצע 10 תלמידים מתוך ה- 8 לאחר בדיקת . א שעות, האם הממוצע יגדל, יקטן או לא ישתנה? נמקו. 5 אם כל אחד משני התלמידים הנוספים עבד במשך . ב שעות, האם הממוצע יגדל, יקטן או לא ישתנה? 3 שעות, והתלמיד השני עבד 7 אם אחד מהתלמידים עבד נמקו. איזו מסקנה תוכלו להסיק משני הסעיפים? . ג מהו המספר הממוצע הגבוה ביותר של שעות ההתנדבות שיכול להתקבל לאחר תוספת השעות של שני התלמידים? ומהו הנמוך ביותר? . ד שעות. 5.5 התלמידים הוא 8 ידוע שהזמן החציוני של ( 1) כמה שעות עבד כל אחד משני התלמידים הנוספים, אם החציון לא ישתנה? (יש יותר מתשובה אחת.) ( 2) שעות, האם החציון ישתנה? נמקו. 5.5 אם כל אחד משני התלמידים הנוספים עבד יותר מ- .ב איחוד של שתי קבוצות או יותר ושימוש בממוצע משוקלל בסעיף זה נלמד על הממוצע המשוקלל ונתמקד בחישוב הממוצע אחרי איחוד של שתי קבוצות נתונים או יותר. הסבר ודוגמאות פתורות בסעיף זה נלמד על ההבדל בין הממוצע (החשבוני) הפשוט לבין הממוצע המשוקלל. כל אחד מהמשתנים מקבל "משקל" שווה. פשוטבממוצע . x= = = + + 100 80 75 3 255 3 85 , אז הממוצע הפשוט הוא: 75 , 80, 100 למשל, אם ציוניו של תלמיד הם: המשקל של המשתנים אינו שווה, ודבר זה בא לידי ביטוי בחישוב הממוצע. למשל, אם ציוניו משוקללבממוצע , נתייחס בחישוב 25% , שמשקל כל אחד מהם 75 ו- 80 , ושני בחנים, 50% במבחן שמשקלו 100 של תלמיד הם: הממוצע המשוקלל למשקל באחוזים של כל משתנה. לצורך הנוחות נתרגם את האחוזים לשברים עשרוניים ונקבל: x = 100 · 0.5 + 75 · 0.25 + 80 · 0.25 = 88.75 התקבל ממוצע משוקלל, השונה מהממוצע הפשוט, כי לציון המבחן ניתן משקל אחר ממשקל הציונים בבחנים. המשקלים של המשתנים כללמעשה הממוצע (החשבוני) הפשוט הוא מקרה פרטי של הממוצע המשוקלל, כאשר שווים. ממוצע משוקלל הוא ממוצע, שבו ה"משקל" של המשתנים אינו שווה. בדוגמאות הבאות נשתמש בממוצע משוקלל, גם כאשר מאחדים שתי קבוצות בעלות ממוצעים נתונים, לצורך חישוב הממוצע המשותף - או להפך: חישוב ממוצע של אחת הקבוצות, כאשר נתונים הממוצע של הקבוצה האחרת והממוצע המשותף.
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=