142 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © פתרון: . א בדיאגרמת העמודות מופיע מספר המכוניות שנמכרו בכל רבעון (גובהי העמודות). ניתן להעביר את הנתונים לטבלת שכיחויות, אך מאחר שמופיעים בדיאגרמת העמודות רק ארבעה ערכים, אין הכרח לעשות זאת. x= = = + + + 80 60 90 70 4 300 4 75 נציב בנוסחה לחישוב הממוצע את מספרי המכוניות שנמכרו בכל רבעון: מכוניות לרבעון. 75 הוא 2019 תשובה: המספר הממוצע של כלי הרכב שנמכרו ב- . ב .60 , 70 , 80 , 90 כדי לחשב את החציון יש למיין את ערכי המשתנה בסדר עולה (או יורד): N+ + = = = 1 2 4 1 2 5 2 2.5 ), ולכן המקום ה"דמיוני" של החציון הוא: 4 מספר המשתנים זוגי ( Me= = + 70 80 2 75 החציון הוא הממוצע של המשתנים שבמקומות השני והשלישי: .75 תשובה: המספר החציוני של הרכבים שנמכרו בארבעת הרבעונים הוא . ג הערכים, ולכן הממוצע יושפע. יש שתי דרכים לחישוב הממוצע החדש.באחד• חל שינוי דרך א' x= = = + + + 80 90 90 70 4 330 4 82.5 נחשב את הממוצע מההתחלה: שימו לב! במקום לחבר שוב את כל ערכי המשתנה (משמעותי כשיש הרבה ערכים), ניתן לחבר את . 300 30 4 330 4 825 + = = . התוספת רק למונה של החישוב המקורי שבסעיף א׳: דרך ב' לכל רבעון. 30 4 75 = . לאחד הרבעונים, משמעותה תוספת ממוצעת של 30 תוספת של . x= + = 75 7.5 82.5 לפי תכונות הממוצע תוספת כזו תתווסף גם לממוצע: • נבדוק כיצד מושפע החציון מהשינוי בערך המשתנה. . מכיוון שהשינוי הוא בערך המשתנה, 70 , 80 , 90 , 90 נרשום את הערכים (עם השינוי) בסדר עולה: (מקום דמיוני). 2.5 ולא במספר המשתנים, מיקום החציון הוא עדיין . Me= = + 80 90 2 85 נחשב את הממוצע של המשתנים שבמקומות השני והשלישי: , היו מתקבלים 3 בדוגמה זו גם החציון הושפע מהשינוי. אולם אם, למשל, היתה התוספת לרבעון ה- . במקרה זה החציון לא היה משתנה, כי המשתנים במקומות השני והשלישי 60 , 70 , 80 , 120 הערכים: נשארו ללא שינוי. .85 , החציון- 82.5 תשובה: הממוצע- . ד נציג שתי דרכים שונות לחישוב הממוצע והחציון. דרך א' • חישוב מחדש של הממוצע והחציון לפי הנוסחאות עבור מספר המכוניות שנמכרו: .90,70,100,80 למונה המקורי ולא לחשב 40 (אפשר גם להוסיף x= = = + + + 90 70 100 80 4 340 4 85 הממוצע החדש הוא: הכול מחדש, כפי שהצגנו בחישוב הממוצע בסעיף הקודם). • מיקום החציון לא השתנה, אך השתנו שני ערכי המשתנים הסמוכים למקומו ה"דמיוני": . Me= = + 80 90 2 85
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=