121 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © ניתן למצוא את החציון עבור משתנים כמותיים בלבד, מאחר שהוא כרוך בפעולת מיון של ערכים, שהיא חסרת משמעות עבור משתנים איכותיים (למשל, אין משמעות לסידור צבע העיניים של התלמידים בסדר עולה או יורד). שימו לב! לפני מציאת החציון עלינו לוודא שהמשתנים מסודרים בסדר עולה או יורד. דוגמאות פתורות - המשתנים מסודרים בשורה דוגמה א׳ - מספר המשתנים אי-זוגי .1 , 2 , 1 , 1 , 2 , 1 , 20 , 1 , 2 לפניכם נתונים לגבי הוותק (בשנים) של תשעה עובדים בחברת שליחויות: 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 2 , 2 , 2 , 20 כדי למצוא את החציון, נסדר את הנתונים בסדר עולה משמאל לימין: .Me = 1 החציון הוא המשתנה האמצעי ושווה ל- ערכים גבוהים ממנו או שווים לו. 4 ערכים נמוכים ממנו או שווים לו, ו- 4 לשם מה צריך את החציון? מדוע שלא נחשב כאן את הממוצע? x= = = + + + + + + + + 111112 2 2 20 9 31 9 3.44 נחשב את הממוצע, ונקבל: שנים הטה את הממוצע של כל 20 אינו מייצג את ההתפלגות, כי עובד אחד בעל ותק של 3.44 במקרה זה הממוצע תשעת העובדים (בסעיף הקודם הסברנו שהממוצע מושפע מערכים קיצוניים). , משקף בצורה טובה יותר את התפלגות הנתונים. למעט עובד אחד, כל העובדים 1 לעומת זאת, חציון הוותק, שהוא בחברה בעלי ותק של שנה אחת או שנתיים. משמעות החציון היא שמספר המשתנים, שגדולים ממנו או שווים לו, שווה למספר המשתנים, שקטנים ממנו או שווים לו. דוגמה ב׳ - מספר המשתנים זוגי שנים): 3 נוסיף לרשימת הנתונים מדוגמה א' גם את הוותק של המזכירה בחברה ( 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 2 , 2 , 2 , 3 , 20 כאשר יש מספר זוגי של משתנים, נזהה את שני המשתנים האמצעיים, Me= = +1 2 2 1.5 והחציון יהיה הממוצע שלהם: כאשר יש מספר אי-זוגי של משתנים, החציון הוא אחד מערכי המשתנים הנתונים. כאשר יש מספר זוגי של משתנים, ייתכן שהחציון לא יהיה אחד מהמשתנים הנתונים. נסכם כאשר המשתנים מסודרים בשורה לפי סדר עולה (או יורד), נמצא את החציון באופן הבא: . א . N+1 2 הוא אי-זוגי, אזי החציון הוא המשתנה האמצעי, והוא נמצא במקום ה- N אם מספר המשתנים .1 , וערכו הוא 9 1 2 5 + = בדוגמה א׳ המקום של החציון הוא ערכים 4 ערכים 4 ערכים 4 ערכים 4
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=