113 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © .אממוצע בסעיף זה נחזור על חישוב הממוצע ומשמעותו. נלמד למצוא מידע חסר בהינתן ערך הממוצע. כמו-כן יושם דגש בהבנת היתרונות והחסרונות של הממוצע. תזכורת הממוצע (החשבוני) הוא מדד מרכז הנפוץ והשימושי ביותר, מכיוון שהוא מושפע מכל הערכים בהתפלגות. את הממוצע ניתן לחשב עבור משתנים כמותיים בלבד, מאחר שהוא כרוך בפעולות מתמטיות שהן חסרות משמעות עבור משתנים איכותיים (למשל, לא ניתן לחשב ממוצע של סוג דם). הממוצע מתחשב בכל ערכי ההתפלגות, אולם ערכים קיצוניים במיוחד עלולים להטות אותו במידה ניכרת. "גג"). x( x מקובל לסמן ממוצע ב - x = סכום ערכי המשתנים סכום השכיחויות הנוסחה לחישוב ממוצע היא: דוגמאות פתורות דוגמה א׳ במסעדה ערכו רישום של מספר הסועדים בכל שולחן שהוזמן בערב מסוים, והתקבלו התוצאות הבאות: 2,2,3,2,4,30,2,3,2,4,2,3 . א חשבו את הממוצע של מספר הסועדים בכל שולחן. . ב האם הממוצע שחישבתם הוא אחד מהערכים הנתונים? . ג סועדים, השפיע על הממוצע? 30 כיצד השולחן, שמסביבו ישבו . ד סדרו את הנתונים בטבלת שכיחויות. . ה הוסיפו לטבלת השכיחויות טור מסכם ואת השורה: "המכפלה של הערך בשכיחותו", והשלימו את הטבלה. ו . חשבו את מספר הסועדים הממוצע לפי הטבלה שבניתם. איזה חישוב היה לכם קל יותר: החישוב בסעיף א' או החישוב בסעיף זה? בהינתן כמות גדולה יותר של נתונים איזה חישוב יהיה עדיף? פתרון: . א המשתנה הוא מספר סועדים. לפי הנוסחה נחבר את סכום ערכי המשתנים שמופיעים ברשימה, ונחלק במספר השולחנות הכולל: x= = = +++++ ++++++ 2232430232423 12 59 12 4.92 .4.92 תשובה: הממוצע של מספר הסועדים בכל שולחן הוא . ב אינו אחד מהערכים הנתונים. 4.92 הממוצע במקרה זה הוא גם אינו מספר שלם, ואינו מייצג מספר סועדים בשולחן.
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=