-91כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © 9 9 . לפניכם שלוש מערכות של משוואות עם שני נעלמים; וסרטוט, . Ⅰ ובו שני קווים ישרים. הסרטוט שלפניכם הוא ייצוג גרפי של אחת משלוש המערכות הבאות. )1( 2x + y = 2 x + 3y = 1 )2( y - x = 2 y + x = 4 )3( 2y - x = 2 y = x + 3 . א מצאו את המערכת המתאימה לסרטוט. נמקו את תשובתכם. , ושימו לב לסימני השיפוע שלy = mx + b (הדרכה: הציגו כל אחת מהמשוואות בצורת הישרים.) . ב , שהיא נקודת החיתוך של שני הישרים שבסרטוט.Pמצאו את שיעורי הנקודה . ג הציעו דרך נוספת להתאמת המערכת לסרטוט. (הדרכה: מצאו את הפתרון של כל אחת ממערכת המשוואות.) y x P תזכורת! y y .y = mx + bכדי להתאים סרטוט של קו ישר למשוואת הישר, יש להציג תחילה את המשוואה בצורת במקרה זה מאפשר אחד משלושת המקרים הבאים לזהות את הישרים: . א (חיובי), הקו הישר עולה. m > 0 אם השיפוע דוגמאות . = + = + = − y 3.5x 2 , y 3x 4 , y x 8 1 5 . ב (שלילי), הקו הישר יורד. m < 0 אם השיפוע דוגמאות . = − + = − − = − + y 4.5x 4 , y 6x 2 , y x 8 1 3 . ג , עוברm = 0 אם השיפוע .x - הקו הישר במקביל לציר ה .y = b הייצוג האלגברי של הקווים מצורה זו הוא: מקרה מיוחד . ד ,x = k כאשר ניתן להציג את המשוואה בצורת .y - מתקבל קו ישר העובר במקביל לציר ה לישר זה אין שיפוע. y x עולה y x יורד y x y = 3 y = 2 y = 1 y = -1 y x x=3 x=2 x=1 x=-1
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=