-84כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות n מספר עצי התפוח מספר עצי הברוש 3 9 24 4 16 32 5 25 40 6 36 48 12 144 96 n n2 8n ) ב ), ולכן102 = 100 (כי 10 , אז מספר עצי התפוח בשורה הוא100 אם מספר עצי התפוח הוא ;80 .(8 · 10 = 80) 80 מספר עצי הברוש הוא ) ג n = 8 אוn =0 ⇐ n(n – 8) = 0 ⇐ n2 – 8n = 0 ⇐ n2 = 8n עצים מכל סוג. 64 שווה מספר עצי התפוח למספר עצי הברוש: ,n = 8 אם אינו מתאים.n = 0 הפתרון ) ד .3 , ומספר עצי הברוש יגדל פי9 : מספר עצי התפוח יגדל פי(4) התשובה הנכונה היא ) ה ) לא נכון 4( ) לא נכון 3( ) נכון 2( ) נכון 1( 43 4 3 א) האורכים של צלעות המלבן הם בעלי ערך חיובי, ולכן הם לא יכולים להיות מיוצגים על-ידי הכיוון .xהשלילי של ציר ה- .yשטח המלבן הוא בעל ערך חיובי, ולכן הוא לא יכול להיות מיוצג על-ידי הכיוון השלילי של ציר ה- מכאן שהגרף, המייצג את הקשר בין צלע המלבן לשטחו של המלבן, נמצא רק ברביע הראשון. ) ב .y = 8x – x2 או y = x (8 – x) ) ג .(8 , 0) , (0 , 0) בהסתמך על הסרטוט: .)8x – x2 = 0 (או אחרת: x (8 – x) =0 של הנקודות הוא פתרון של המשוואהxשיעור ה- ) ד הנקודות הללו מייצגות מלבנים "תיאורטיים", כלומר מלבנים שלא קיימים, שהרי לא קיים מלבן סמ"ר.0 ס"מ ושטחו8ס"מ ו-0 שאורכי צלעותיו ) ה 8ס"מ ל-0 ס"מ נע בין16 כן. בהסתמך על הסעיף הקודם ניתן לקבוע, כי אורך צלע המלבן שהיקפו תהיה הצלע השנייה בעלת ערך ,(x > 8) ס"מ8ס"מ (כי אם נניח שאחת מצלעות המלבן גדולה מ- של הנקודות המונחות על הגרף הםxוזה לא ייתכן.) אנו רואים ששיעורי ה- ,(8 – x < 0) שלילי .8ל- 0 בין ו ) ; שני המלבנים חופפים.(6 , 12) , (2 , 12) .(8 – 2 = 6) ס"מ6 ס"מ, אזי הצלע השנייה היא2 הסבר: אם צלע המלבן היא .(8 – 6 = 2) ס"מ2 ס"מ, אזי הצלע השנייה היא6 אם צלע המלבן היא ס"מ, כלומר מדובר בזוג מלבנים6ס"מ ו-2 בשני המקרים מדובר במלבן, שאורכי צלעותיו הם חופפים. ) ז .(5 , 15)ו- (3 , 15) לדוגמה: סמ"ר.15 ס"מ, ושטחם5ס"מ ו-3 שני המלבנים חופפים; אורכי צלעותיהם ) ח סמ"ר.16 ס"מ ושטחו4 ריבוע; אורך צלעו
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=