-3כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תרגילים )16-15 (התשובות לתרגילים בפרק זה - בעמ' דוגמה פתורה 60 x 3 4 = פתרו את המשוואה הבאה: פתרון: ביטויים בעלי מכנה מופיעים בשני אגפי המשוואה: באגף שמאל של המשוואה מופיע במכנה נעלם, ובאגף הוא היחיד, שכאשר מציביםx = 0 ימין מופיע במכנה מספר. נקבע תחילה את תחום ההצבה. המספר "; או אחרת: x= 0 פרט ל - x אותו במשוואה מתקבל ביטוי חסר משמעות, ולכן תחום ההצבה הוא " כל ." x ≠ 0 , x " כל כעת נרשום את המשוואה ללא מכנים, כמו שנהגנו בפרק הקודם. תחילה נכפול את שני אגפי המשוואה x x x 60 4 60 4 4 240 3x / : 3 80 x x 80 60 x 3 4 60 x 3 4 3x 4 3x 4 / / = ⋅ ⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ = = = , כדי לרשום את אגף שמאל של המשוואה ללא מכנה. x - ב , כדי לרשום את אגף ימין של המשוואה ללא מכנה.4 כעת נכפול את שני אגפי המשוואה ב- בדיקה: במשוואה המקורית.x = 80 נציב 60 80 3 4 3 4 3 4 = = ⇒ הוא פתרון המשוואה.x = 80 התקבל שוויון, ולכן , כי4x , ניתן לכפול את שני אגפי המשוואה ב -4 ולאחר מכן ב- x במקום לכפול את המשוואה תחילה ב- הוא למעשה המכנה המשותף.4x x x x 60 4 60 4 4 240 3x / : 3 80 x x 80 60 x 3 4 60 x 3 4 3x 4 3x 4 / / = ⋅ ⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ = = = ניתן לבצע צמצום: / · 4x · 4x · 4x 60 · 4 3 · x 240 3x / : 3 80 x x 80 60 x 3 4 60 x 3 4 60 x 3 4 60 1 x · 4x 1 1 3 1 4 · 1 4x 1 = = = = = = = = / / / /
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=