-73כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמאות פתורות פתרו את המשוואות הבאות. א. 0 x 2x x 2 = − ב. 0 x 3x x 3 2 = + + פתרון: . א 0 x 2x x 2 = − .x ≠ 0 תחום ההצבה: פתרון המשוואה: דרך א' כדי לפתור את המשוואה נשתמש בצמצום שברים על-ידי הוצאת גורם משותף. שייך לתחום ההצבה.x = 2 בדיקה: הוא פתרון המשוואה.x = 2 התקבל שוויון, ולכן דרך ב' ניתן לפתור תרגיל זה גם בצורה הבאה. בתור מספר כלשהו השונה מאפס, ונכפולx, נתייחס ל-x ≠ 0 לאחר שנקבע שתחום ההצבה הוא .x את שני אגפי המשוואה במכנה 0 / · x 0 – 2x 0 x – 2x x / x – 2x x / x 1 x 2 2 2 = = = הערה: ניתן להגיע לשוויון זה גם בדרך הבאה: . השבר מתאפס כאשר x –2x x 2 אגף שמאל הוא השבר =0 x –2x x 2 במשוואה .x2 – 2x = 0 ו- x ≠ 0 המונה מתאפס והמכנה שונה מאפס. מכאן: נפתור את המשוואה על-ידי הוצאת גורם משותף. x (x – 2) = 0 x – 2 = 0 x 0= x 2= נפסל, מכיוון שהוא לא שייך לתחום ההצבה של x= 0 התקבלו שני פתרונות, אך הפתרון .x = 2 ). לכן פתרון המשוואה הוא x≠ 0המשוואה המקורית ( = ⇒ = ⇒ − = ⇒ = − − 0 0 x 2 0 x 2 x 2x x x (x 2) x · 1 2 1 1 = → = → = → = → = − − x 2 0 0 0 0 0 2 2 · 2 2 4 4 2 0 2 2
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=