-68כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמאות פתורות צמצמו את השברים הבאים. א. 6 10x ב. 16 24x2 ג. 5 30y3 פתרון: . א , שכבר למדנו לצמצם? 6x 10 לשברים מסוג אחר, למשל 6 10x מהו ההבדל בין השבר יכול לקבל ערך מספרי כלשהו, וניתן לרשום את הצמצום כך: x ציינו כי המשתנה 6x 10 בשבר מהסוג 6x 10 · 3x · 5 3x 5 1 2 1 2 = = מופיע במכנה. x המשתנה 6 10x בשבר להיות מספר כלשהו? x האם ייתכן שגם במקרה זה יכול ; וכפי שלמדנו, הוא ביטוי חסר משמעות. 6 10 · 0 6 0 = , יהיה השברx = 0 התשובה שלילית, שהרי אם לכן בשברים, שבהם מופיע המשתנה במכנה, יש לציין מראש, לפני ביצוע הצמצום, שהצבתם נותנת ,x שהצבתם נותנת ביטוי חסר משמעות; או לחלופין את ערכי ה- ,x את ערכי ה- יש לציין כי: 6 10x ביטוי בעל משמעות. למשל: בשבר אינו בתחום ההצבה, כלומר הצבתו בביטוי נותנת ביטוי חסר משמעות.x = 0 או , פרט x , הוא תחום ההצבה של הביטוי; כלומר הצבה של כל ערך שלx = 0 פרט ל- ,x כל ערך של .נותנת ביטוי בעל משמעות ,x = 0 ל - .x ≠ 0 ניתן לרשום בקיצור: .x ≠ 0 , x כזכור, במקרה זה אומרים כי תחום ההצבה של השבר הוא כל זכרו! לאחר קביעת תחום ההצבה ניתן לבצע את צמצום השברים בדומה לדוגמאות הקודמות. = = ⋅ = = · 6 10x 6 10 1 x · 3 · 5 1 x 3 5 1 x 3 5x 1 2 1 2 · שלב ביניים בדרך כלל מדלגים על שלב הביניים ומצמצמים כך: 6 10x · 3 · 5x 3 5x 1 2 1 2 = = . ב בביטוי, ולכן תחום ההצבה הוא x = 0 נקבע תחילה את תחום ההצבה. גם במקרה זה אסור להציב . "x ≠ 0 ,x "כל 16 24x · 2 · 3x 2 3x 1 8 1 8 2 2 2 = = . ג .y ≠ 0 תחום ההצבה: .5 מופיע במונה המספר 5 30y3 לתשומת לבכם: בשבר , כלומר:5 · 1 לא ניתן לפרקו לגורמים, ולכן נציגו כ- = = 5 30 ·1 · 6 1 6 y 1 5 1 5 y y 3 3 3
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=