-65כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © סיכום - המשך , שהיא החזקה הגבוהה ביותר של הנעלם המופיע2 השם "משוואה ריבועית", מקורו בחזקה בריבוע).x בחזקת שתיים אוx) x2 במשוואה, כלומר: לפתרון משוואות מסוג זה משתמשים בדרך כלל בהוצאת גורם משותף. (בשנים הבאות נלמד גם דרכים נוספות לפתרון.) דוגמה י' .x2 - 14x = 0 פתרו את המשוואה פתרון: נפרק את האגף השמאלי של המשוואה לגורמים באמצעות הוצאת גורם משותף. x2 - 14x = 0 x · x - 14 · x = 0 x( x - 14) = 0 ניזכר בכלל הבא: .0 או שניהם שווים ל -k = 0 אוm = 0 , כאשרm · k = 0 הביטוי לכן: x(x - 14) = 0 x = 0 x - 14 = 0 x = 14 .x = 14 ו- x = 0 למשוואה הריבועית הזו יש שני פתרונות: בדיקה: x = 0 ⇒ 02 - 14 · 0 = 0 ⇒ 0 = 0 ביטוי נכון, x = 14 ⇒ 142 - 14 · 14 = 0 ⇒ 196 - 196 = 0 ⇒ 0 = 0 ביטוי נכון, דוגמה יא' .2x2 + 20x = 0 פתרו את המשוואה פתרון: 2x2 + 20x = 0 2 · x · x + 2 · 10 · x = 0 2x(x + 10) = 0 2x = 0 x + 10 = 0 x = 0 x = -10 בדיקה: x = 0 ⇒ 2 · 02 + 20 · 0 = 0 ⇒ 0 = 0 ביטוי נכון, x = -10 ⇒ 2 · (-10)2 + 20 · (-10) = 0 ⇒ 200 - 200 = 0 ⇒ 0 = 0 ביטוי נכון,
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=