-63כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © 30 3 0 פתרו את המשוואות הבאות. א. x2 - 7x = 0 ו. 3x2 + 30x = 0 יא. 5x2 - 3x = 4x2 - x ב. x2 - 10x = 0 ז. 5x2 - 25x = 0 יב. 3x2 - x = 2x2 + 10x ג. y2 + 5y = 0 ח. 6b2 + 18b = 0 יג. 4a2 + 10a = 3a2 + 17a ד. -6x + x2 = 0 ט. -12x = -12x2 יד. 6x2 + 3x = 5x2 - x ה. 11a + a2 = 0 י. 20k2 = -4k טו. -10y2 + 2y = 3y2 - 9y2 x2 - 5x = 0 x(x - 5) = 0 ניעזר בכלל הבא: או שניהם שווים לאפס.k = 0 אוm = 0 , כאשרm · k = 0 הביטוי , ניתן לטעון כי:x - 5 ו- x מורכב משני גורמים:x(x - 5) מכיוון שהביטוי x(x - 5) = 0 x = 0 x - 5 = 0 x = 5 .x = 0 ו - x = 5 כלומר: למשוואה זו יש שני פתרונות: נבדוק את הפתרונות: x = 5 ⇒ 52 - 5 · 5 = 0 ⇒ 0 = 0 ביטוי נכון, x = 0 ⇒ 02 - 0 · 0 = 0 ⇒ 0 = 0 ביטוי נכון, שימו לב! אנו רואים שמשוואה זו בעלת שני פתרונות. דוגמה ב' .5x2 + 10x = 3x2 - 8x פתרו את המשוואה הבאה: פתרון: נבנה משוואה השקולה למשוואה המקורית, כך שכל הנעלמים יופיעו באגף השמאלי של המשוואה. 5x2 + 10x = 3x2 – 8x / –3x2 + 8x – 5x + 10x 3x 8x = 0 2 2 + 2x2 + 18x = 0 2x(x + 9) = 0 2x =0 x + 9 = 0 x = 0 x = -9 בדיקה: x = 0 ⇒ 5 · 02 + 10 · 0 = 3 · 02 – 8 · 0 ⇒ 0 = 0 ,ביטוי נכון x = –9 ⇒ 5 · (–9)2 + 10 · (–9) = 3 · (–9)2 – 8 · (–9) ⇒ 315 = 315 ,ביטוי נכון
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=