-57כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © פירוק לגורמים על-ידי הוצאת גורם משותף ויישומו ax2 + bx = 0 לפתרון משוואות מהסוג .15 = 3 · 5 בצורת מכפלה:15 נרשום את המספר .גורמים קוראים5ו- 3 "פורק לגורמים". לכופלים 15 במקרה זה אומרים שהמספר ניתן לומר כי "גורם"- שבמקרה זה פירושו "כופל" - הוא לאו דוקא מספר. .xו- 5 יש שני גורמים: 5x למשל: בביטוי .x הוא גורם מספרי, והגורם השני הוא משתנה5 הגורם נציג מספר דוגמאות לביטויים המוצגים בצורת מכפלה. הביטוי הגורמים 2x .x ו- 2 בביטוי שני גורמים שונים: x2 , והוא מופיעx. לכן ניתן לומר שהגורם בביטוי זה הואx · xהוא רישום מקוצר למכפלהx2 פעמיים. 3y2 . לכן ניתן לומר שבביטוי זה יש שני גורמים שונים:3 · y · yהוא רישום מקוצר למכפלה3y2 מופיע פעמיים.y. הגורםy ו- 3 m3 . לכן ניתן לומר שהגורםm · m · mהוא רישום מקוצר למכפלהm3 כפי שלמדנו בעבר, בלבד, והוא מופיע שלוש פעמים.mבביטוי זה הוא 5b3 . לכן ניתן לומר שבביטוי זה יש שני גורמים5 · b · b · bהוא רישום מקוצר למכפלה5b3 מופיע שלוש פעמים.b. הגורםb ו- 5 שונים: 2(x + 5) .(x + 5) רשום בתוך סוגריים: x + 5 . לכן הביטויx + 5 ו- 2 בביטוי זה שני גורמים שונים: (x + 3)(x + 2) .x + 3 ו- x + 2 בביטוי זה שני גורמים שונים: בפרק זה נלמד כיצד לפרק ביטוי נתון לגורמים, כלומר כיצד לרשום את הביטוי בצורת מכפלה (אם זה אפשרי). לצורך פירוק לגורמים ניעזר בחוק הפילוג שלמדנו. לדרך זו של פירוק לגורמים נקרא "פירוק לגורמים על-ידי הוצאת גורם משותף". בנוסף נלמד בפרק זה כיצד להשתמש בפירוק לגורמים לצורך פתרון משוואות שונות. מה נלמד? ✔ ✔ נלמד לפרק ביטויים נתונים לגורמים (אם זה אפשרי). ✔ ✔ נלמד לפתור משוואות באמצעות פירוק לגורמים. על מה נחזור? ✔ ✔ נחזור על חוק הפילוג. לדרך... לפרק ביטוי לגורמים, פירושו לרשום את הביטוי בצורת מכפלה של כמה גורמים.
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=