-49כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות ) ד .60 ) ציונו של יאיר הוא 1( , שבה מוסיפיםII . גם בדרך75 נקודות לכל ציון, ציונו הסופי הוא 15 , שבה מוסיפיםI בדרך .75 רבע מהציון שהתלמיד מקבל, ציונו הסופי הוא באופן גרפי ציונו של יאיר מיוצג על-ידי נקודת החיתוך של שני הקווים, מכיוון שבשתי השיטות מתקבל אותו ציון. באופן אלגברי ניתן להציב את ציונו של יאיר בשני הביטויים המתאימים לשתי השיטות, .x + 15 = 1.25x ולראות שמתקבל אותו ציון: .x זוהי המשוואה המתקבלת, וממנה ניתן לחלץ את ערכו של (( ( 2 נקודת החיתוך של הישרים. ) ה .60ציונו המקורי של נדב גבוה מ- . אפשר ללמוד מהגרף(60 , 75) בפתרון לסעיף ד' ראינו שנקודת החיתוך בין שני הגרפים היא , ולכןII , משיגים ציון משופר גבוה יותר באמצעות דרך60שתלמידים, אשר קיבלו ציון גבוה מ- יעדיפו דרך זו. נסמן: Ⅱ :f(x) Ⅰ :g(x) לפי הסרטוט: .x > 60 כאשר f(x) > g(x) .x < 60 כאשר f(x) < g(x) .x > 60 , כלומר60, פירושו שציונו גדול מ-f(x) = II כאשר נדב בחר ו ) , כי אם השלם גדל (הציון המקורי), אז גם חלקו (התוספת של רבע מהציון) גדל.II ) דרך 1( ) אף דרך. 2( נקודות. 15 , כי בדרך זו כל הציונים מקבלים תוספת שלI ) דרך 3( ) שתי הדרכים, כפי שפורט בפתרון לסעיף ד'. 4( ) שתי הדרכים מתאימות, כל אחת במצב שונה: 5( , אז הציון המשופר הוא כפול15 , והתוספת גם היא15 : כאשר הציון המקורי הואI דרך מהציון המקורי. , וכך הוא גם הציון המשופר, אז אפשר להגיד שהוא גדול פי0 : כאשר הציון המקורי הואII דרך .2 · 0 = 0 מהמקורי, כי2 ) ז ,60. תחילה ניתן לראות באומדן שהציון גבוה מ-80 הציון המקורי של אבנר הוא .I גבוה מהציון המשופר בדרך II כי רק אז הציון המשופר בדרך את הציון המקורי של אבנר ניתן לקבל בשתי דרכים אלגבריות: .0.25x = 15 + 5 באמצעות השוואת התוספות: או .1.25x = (x + 15) + 5 באמצעות השוואת הציונים: g(x) f(x) הציון המשופר הציון המקורי 75 y x 60
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=