-39כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © 56 5 6 פתרו את אי-השוויונות הבאים: ≥ − − 7 3 2x 4 ז. − < − − 3 (3 6x) 1 2 ד. + < − (1 5x) 3 1 3 א. < − 2 7 5x 5 ח. < + 2 3x 1 5 ה. − ≥ − (4 2x) 2 1 5 ב. ≥ − − 5 1 4x 3 ו. − ≥ − 8 (7x 4) 1 4 ג. דוגמאות פתורות פתרו את אי-השוויונות הבאים: < + 3 3x 5 4 )1( נכפול את שני אגפי אי-השוויון במכנה המשותף: < + < − + − < − < < < + 3 / 4 3x 5 12 / 5 3x 5 5 12 5 3x 7 / : 3 x x 2 3x 5 4 7 1/ 4/ · 3 1 3 − + < ·(3x 5) 8 1 2 )2( נכפול את שני אגפי אי-השוויון במספר ההפכי .–2 , כלומר ב - −1 2 ל- − + < − · (3x 5) 8 / · ( 2) 1 2 מכיוון שכופלים את שני אגפי אי-השוויון במספר שלילי, הכיוון של אי-השוויון מתהפך. ( ) − + > − + > − − + − > − − > − > − − 2 · · (3x 5) 8 · ( 2) 3x 5 16 / 5 3x 5 5 16 5 3x 21 / : 3 x 7 1 2 ≥3 4x–1 –5 )3( נפתור תרגיל זה בשתי דרכים: דרך א' ≥3 4x–1 –5 נכפול את שני אגפי אי-השוויון במכנה .–5 המשותף 3 / · (–5) 4x –1 –15 / 1 4x –1 1 –15 1 4x –14 / : 4 x –3.5 4x–1 –5 ≥ ≤ + + ≤ + ≤ ≤ דרך ב' ≥3 4x–1 –5 נציג את אי-השוויון בצורה הבאה: ≥ – · (4x –1) 3 1 5 .)2( כעת הפתרון הוא כמו בדוגמה – · (4x –1) 3 / · (–5) –5 · – · (4x–1) 3 · (–5) 4x –1 –15 / 1 4x –14 / : 4 x –3.5 1 5 1 5 ≥ ≤ ≤ + ≤ ≤ ( )
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=