-371כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © ✔ ✔ מספר ראשוני כלשהו. a כאשר a ).מספר ראשוניובעצמו בלבד, נקרא 1 והמתחלק ב - 1 (תזכורת: מספר טבעי, הגדול מ - נסכם את מה שלמדנו כאן. יש שני סוגים של מספרים: , והם שיוצרים את הרצף עלמספרים ממשייםהמספרים הרציונליים והמספרים האי-רציונליים ביחד נקראים ציר המספרים. כלומר: לכל מספר ממשי יש מקום אחד ויחיד על ציר המספרים, ולהפך. II II הצגה עשרונית של מספרים ממשיים. מה נלמד? ✔ ✔ נלמד את ההבדל בין הייצוג העשרוני של מספרים רציונליים לבין הייצוג העשרוני של מספרים אי- רציונליים. לדרך... y y תחילה נדון בייצוג העשרוני של מספר רציונלי, כלומר הצגתו כשבר עשרוני. . א . אם נשתמש בחילוק ארוך, נוכל לרשום את השברים כך: 13 25 ו- 52 99 נתבונן בשני השברים הפשוטים: I. = 0.525252 52 99 .... II. = = 0.52 0.52000 13 25 ... חוזר על עצמו אחרי הנקודה העשרונית. שבר 52 במקרה הראשון התקבל שבר עשרוני, שבו הצירוף (ניתן להתייחס אליו שבר עשרוני סופי במקרה השני התקבל שבר מחזורי אינסופי.מסוג זה נקרא חוזרת על עצמה).0 כאל שבר עשרוני מחזורי, שבו הספרה . ב נקבע מתי שבר הוא מחזורי: I I . נביא דוגמאות לשברים פשוטים, שצורתם העשרונית היא שבר עשרוני סופי. = = = = = 0.75 , 0.35 , 0.08 , 0.3125 , 0.085 3 4 7 20 2 25 5 16 17 200 ✔ ✔ מספרים, שניתנים להצגה כמנה של שני מספרים, כאשר המונה מספר שלם והמכנה מספר טבעי. .מספרים רציונלייםלמספרים מסוג זה קוראים ✔ ✔ מספרים, שלא ניתנים להצגה כמנה של שני מספרים שלמים. למספרים מסוג זה קוראים .מספרים אי-רציונליים
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=