-368כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © נתמקד כעת במספרים הללו. ✔ ✔ .1 – 0 = 1 הוא יחידה:1ל- 0 יש אינסוף מספרים. המרווח (אורך הקטע) בין 1ל- 0 בין y y חלקים שווים. ונקבל את המקום2נחלק קטע זה ל- . 1 2 המתאים למספר y y חלקים שווים, ונקבל את המקום3נחלק קטע זה ל- . 2 3 ו- 1 3 המספרים:2 המתאים ל - y y חלקים שווים, ונקבל את המקום5נחלק קטע זה ל- . , , , 4 5 3 5 2 5 1 5 המספרים:4 המתאים ל - y y חלקים שווים, ונקבל את המקום10נחלק קטע זה ל- . , , , 9 10 ... 3 10 2 10 1 10 המספרים:9 המתאים ל - וכך ניתן להמשיך עד אינסוף. ✔ ✔ בין כל שני מספרים נמצאים אינסוף מספרים. דוגמה y y יש אינסוף מספרים. 12 למספר 10 בין המספר y y יחידות. 2 הוא12ל- 10 אורך הקטע בין y y האחד מהשני. 2 5 מספרים הנמצאים במרווח של4 חלקים שווים, ונקבל5נחלק קטע זה ל- y y מספרים6 חלקים שווים, ונקבל7נחלק קטע זה ל- האחד מהשני. 2 7 הנמצאים במרווח של y y וכו' (בכל מספר טבעי כלשהו), וכך ניתן 351, ב-200, ב-100, ב-10ניתן לחלק את הקטע ב- .12ל- 10 לקבל מספרים נוספים. זה מסביר כי יש אינסוף מספרים בין 0 1 1 2 0 1 1 3 2 3 0 1 , , , 4 5 3 5 2 5 1 5 , , , 4 5 3 2 5 1 5 , , 4 3 2 5 1 5 , , , 4 5 3 5 2 5 1 0 1 , , 3 10 2 10 1 10 , , , 9 10 ... 3 10 2 10 1 10 , , , 9 10 ... 3 10 2 10 1 10 10 12 יחידות 2 10 12 + = 10 10 2 5 2 5 + = 10 10 2 5 2 5 + = 10 10 2 5 2 5 4 5 + = 10 11 4 5 2 5 1 5 + = 11 11 1 5 2 5 3 5 + = 11 12 3 5 2 5 , , , , , 10 12 + = 10 10 2 5 2 5 + = 10 10 2 7 2 7 + = 10 10 2 7 2 7 4 7 , , ,...
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=