-331כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות V V . .AD = y ו - AB = AC = x א) נסמן: .∆ABCתיכון לבסיס במשולשAD , ולכן BD DC x y 2 2 = = − לפי משפט פיתגורס: ) ב לפי משפט חפיפה צ.צ.צ., ולכן: ∆ABD≅∆ACD , כי במשולשים חופפים הזוויות שוות בהתאמה.BAD =CAD 40° ד) ס"מ7 ג) 50° ב) ס"מ8 א) .52 45° ט) 27.5° ח) 20° ז) 50° ו) 120° ה) 53 5 3 60° ס"מ ה) גובה,10 ס"מ ד) גובה,7 ס"מ ג) גובה,6 ב) גובה, 40° א) גובה, ס"מ9 ח) חוצה זווית הראש, 90° ז) תיכון, 90° ו) חוצה זווית הראש, 55° יב) גובה, 35° ס"מ יא) גובה,7 י) גובה, 53° ט) תיכון, α = 30° , x =ס"מ24 ב) תיכון; α = 60° , x =ס"מ5 א) גובה; .54 α = 30° , x =ס"מ8 ד) תיכון; α = 60° , x =ס"מ14 ג) חוצה זווית; α = 30° , x =ס"מ5.5 ו) גובה; α = 60° , x =ס"מ4.5 ה) גובה; 55 5 5 25° ו) 56° ה) 63° ד) 42° ג) 31° ב) 35° א) 56 5 6 66˚ , 66˚ , 48˚ ג) 40˚ , 70˚ , 70˚ ב) 108˚ , 36˚ , 36˚ א) 57 5 7 .180˚א) כן ב) לא, כי אז סכום שלוש הזוויות במשולש יהיה גדול מ- .180˚ג) לא, כי אז סכום שלוש הזוויות במשולש יהיה גדול מ- 58 5 8 52° ,52° ,76° ס"מ ב)8 ס"מ,8 א) 59 5 9 102° ס"מ ג)38 ב) 44° ,68° ,68° א) 60 6 0 24° ב) 66° ,66° ,48° א) 61 6 1 35° ,70° ,75° ב) 70° ,70° ,40° א) 62 6 2 30° .64 70° .63 15° 65 6 5 ס"מ3.71 ג) 45° ב) 15° א) 66 6 6 ס"מ8 ג) 46.1° ב) 16.1° א) 67 6 7 A 3 = 30° , A 2 = 75° , A 1 = 75° 68 6 8 40° .69 66° 70 7 0 סמ"ר24 ס"מ; שטח:23.08 ב) היקף: ס"מ8.54 א) 71 7 1 סמ"ר54.53 ס"מ; שטח:45.81 ב) היקף: ס"מ21.81 א) 72 7 2 סמ"ר45.24 ב) ס"מ32 א) 73 7 3 סמ"ר90 ס"מ; שטח:43.41 ב) היקף: ס"מ13.41 א) 74 7 4 , ולכן:AD⊥BC ו - AB = AC לפי הנתון: , כי במשולש שווה-שוקיים הגובה לבסיס הוא גם תיכון לבסיס.BD = DC , לפי משפט חפיפה צ.ז.צ.∆BED≅∆CED ∆ABE - ו ∆ACE ניתן גם לחפוף את המשולשים 75 7 5 לפי משפט החפיפה צ.צ.צ. ∆AKD≅∆BKC א) , כי במשולשים חופפים הזוויות שוות בהתאמה. DAK = KBC = 138° ב) ABK = 48° ג)
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=