-329כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות 22 2 2 ס"מ16 )2( ס"מ8 )1( ) ב ס"מ6 )2( ס"מ6 )1( ) א 23 2 3 ס"מ8 .27 ס"מ6 .26 ס"מ10 .25 ס"מ9 .24 ס"מ3 28 2 8 ס"מ14 .29 ס"מ48 30 3 0 ג) כן, לפי משפט החפיפה צ.ז.צ. 100° ס"מ ב)12 א) 31 3 1 ס"מ ד) כן, לפי משפט החפיפה ז.צ.ז.16 ג) 50° ב) 28° א) 32 3 2 ס"מ ג) כן, לפי משפט החפיפה צ.צ.צ.7 ס"מ ב)10 א) 33 3 3 סמ"ר25 )3( סמ"ר12.5 )2( סמ"ר12.5 )1( ) . אI ) ב ) השטחים שווים 3( a · h 2 )2( a · h 2 )1( II I I ) לא חופפים 1( ) א ) השטחים שווים, כי בשני המשולשים הצלע והגובה לאותה צלע שווים. 2( ) ב ) שני המשולשים שווים בשטחם. 2( ס"מ3) ב- 1( 34 3 4 סמ"ר40 .36 סמ"ר9 .35 סמ"ר12 37 3 7 סמ"ר24 .38 1 4 ב) 1 2 א) 39 3 9 ס"מ10 ב) ס"מ5 א) .41 ס"מ8 .40 ס"מ20 42 4 2 .S∆ABD = סמ"ר40 נניח כי: , והתיכון במשולש מחלק אותו לשני משולשים ABC במשולש AC תיכון לצלע BD S∆ABD = S∆BDC = 40 __ 2 = סמ"ר20 שווי שטח. לכן: BD תיכון לצלע CE- , ו ABD במשולש BD תיכון לצלע AE , כלומר BE = ED נתון כי . לכן: BDC במשולש S∆BEC = S∆DEC = S∆BCD ____ 2 = 20 __ 2 = סמ"ר10 ו- S∆ABE = S∆AED = S∆ABD ____ 2 = 20 __ 2 = סמ"ר10 ⇓ S∆ABE = S∆AED = S∆BEC = S∆DEC = סמ"ר10 43 4 3 S∆BEC = סמ"ר5 ו- S∆CED = סמ"ר3 נניח כי: AC תיכון לצלע BE- ו CDA במשולש AC תיכון לצלע DE , כלומר CE = EA נתון כי .ABC במשולש התיכון במשולש מחלק אותו לשני משולשים שווי שטח, ולכן: S∆CBE = S∆BEA = סמ"ר5 ו- S∆CED = S∆DEA = סמ"ר3 S EBCD = S∆BEC + S∆CED = 5+3 = סמ"ר8 S EBCD = S ABED S ABED = S∆BEA + S∆AED = 5+3 = סמ"ר8 AB = 1.5 · AC א) נתון: .44 BD = DC BE = ED ED =ס"מ1.5 AC =ס"מ4 _________________ AB = CB צ"ל: ⇒
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=