-327כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות תשובות - גיאומטריה γו- α .I .1 2ו- 1 . א) II 9 , 7 , 6 , 4 , 3 , 1 ב) ו) לא ה) כן ד) לא ג) לא ב) כן א) כן .2 יב) לא יא) כן י) כן ט) כן ח) לא ז) לא ה) לא ד) כן ג) כן ב) לא א) כן .3 β=T +P )3( 145˚ )2( 35˚ )1( .I .4 ENT = α + β )2( SNE = 180 – (α + β( )1( ) . א II - א. Ⅱ ב) ההיגד נכון בהתאם להסבר המופיע בסעיף β = 122˚ , α = 58˚ ג) β = 82˚ , α = 42˚ ב) β = 40˚ , α = 60˚ א) .5 β = 58˚ , α = 47˚ ו) β = 42˚ , α = 48˚ ה) β = 88˚ , α = 92˚ ד) β = 90˚ , α = 20˚ ב) β = 40˚ , α = 85˚ א) .6 β = 67˚ , α = 35˚ ד) β = 37˚ , α = 87˚ ג) γ = 20˚ , β = 100˚ , α = 60˚ .7 הוכחה .8 כי זווית חיצונית למשולש שווה לסכום הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה. ,CEB = A+C א) .9 כי זווית חיצונית למשולש שווה לסכום הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה. ,BDC =A+B , נתוןCEB =BDC , זווית משותפתA =A B =C ולכן: ) ב חופפים לפי המשפט ז.צ.ז. ) ג , כי הן הצלעות שמול הזוויות השוות במשולשים חופפים.CE = BD 10 1 0 הוכחה 11 1 1 δ > α , ולכןδ = α + β א) δ > β , ולכןδ = α + β ב) 12 1 2 , כי זווית חיצונית למשולש שווה לסכום הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה,BCE >BDC ולכן גדולה מכל אחת מהן. , כי זווית חיצונית למשולש שווה לסכום הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה,BDC >ABD .BCE >ABD ולכן גדולה מכל אחת מהן, ולכן: 13 1 3 , לפי הנתון.A >BDA , כי זווית חיצונית למשולש שווה לסכום הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה,BDA >C ולכן גדולה מכל אחת מהן. .A >C ולכן 14 1 4 הוכחה
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=