מתמטיקה לכיתה ח' חלק בי

-268כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . ה . לכן לתוצאה הרצויה7, כלומר כולם קטנים מ-1, 2 ,3 ,4 ,5 ,6 המספרים הרשומים על הכדורים הם " יש שש אפשרויות מתוך שש האפשרויות הקיימות, ולכן:7"מספר הקטן מ- P ​ (  ​ קבלת מספר 7-מ הקטן ​  )​ = =1 6 6 או P ​ (  ​ קבלת מספר 7-מ הקטן ​  )​ = + + + + + = =1 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 6 6 .1 למעשה זו תוצאה ודאית, וכפי שלמדנו הסתברותה אכן אנו רואים שההסתברות של התוצאה הוודאית היא סכום ההסתברויות של כל התוצאות האפשריות . בעובדה זו נשתמש לפתרון הסעיפים הבאים.1ושווה ל- . ו , כלומר יש אפשרות אחת1 ,2 ,3 ,4 ,5 " כוללת חמש אפשרויות:6התוצאה הרצויה "מספר הקטן מ- .6 שלא תיתכן: קבלת המספר ."6 " ו-"קבלת המספר1 ,2 ,3 ,4 ,5 בניסוי זה נתייחס לשתי התוצאות: "קבלת המספרים בצבע שחור, ולכן:1בצבע אדום ו-5 כדורים:6 ניסוי זה דומה לניסוי של כד, שבו P ​ (  ​ קבלת מספר 6-מ הקטן ​  )​ = 5 6 ​ אם נסתמך על הסעיף הקודם - שסכום ההסתברויות של כל התוצאות האפשריות , אזי ניתן לחשב את ההסתברות באופן הבא:1(הרצויות והלא- רצויות) שווה ל- P ​ (  ​ קבלת מספר 6-מ הקטן ​  )​= 1 – P ​ (  ​  קבלת המספר 6 ​  ) = − = 1 1 6 5 6 ​ . ז . כלומר יש שתי3 ,4 ,5 ,6 " כוללת ארבע אפשרויות, והן:2התוצאה הרצויה "מספר הגדול מ- . נמצא את ההסתברות בכמה דרכים:1 ,2 אפשרויות שלא תיתכנה: P ​ (  ​ קבלת מספר 2-מ הגדול ​  )​ = = 4 6 2 3 ​ :'א דרך P ​ (  ​ קבלת מספר 2-מ הגדול ​  )​=P ​ (  ​  קבלת המספר 3 ​  )​+P ​ (  ​  קבלת המספר 4 ​ )​+P ​ (  ​  קבלת המספר 5 ​  )​+P ​ (  ​  קבלת המספר 6 ​  )​= :'ב דרך = + + + = = 1 6 1 6 1 6 1 6 4 6 2 3 P ​ (  ​ קבלת מספר 2-מ הגדול ​  )​= 1–P ​ (  ​  קבלת המספרים 2  או  1 ​ )​ = − = = 1 2 6 4 6 2 3​ :'ג דרך . ח .3" היא קבלת כל המספרים, פרט ל-3התוצאה הרצויה "מספר השונה מ- קיימות כמה דרכים לחישוב ההסתברות, אך אנו נחשב באופן הבא: P ​ (  ​ קבלת מספר 3-השונה מ ​  )​= 1 – P ​ (  ​  קבלת המספר 3 ​  )​ = − = 1 1 6 5 6 ​

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=