-267כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה פתורה .1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6בכד לא שקוף יש שישה כדורים, השווים בגודלם ובמשקלם והממוספרים ב- מכניסים יד לכד, מערבבים את הכדורים ועומדים להוציא כדור אחד. מה ההסתברות שנקבל: . א ?7ה. מספר הקטן מ- ?3 מספר . ב ?6ו. מספר הקטן מ- ?5 או3 מספר . ג ?2ז. מספר הגדול מ- מספר זוגי? . ד ?3ח. מספר השונה מ- ?6מספר הגדול מ- פתרון: . תרגילים מסוג זה פתרנו1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 מקרה זה דומה להטלת קובייה, שעל דופנותיה רשומות הספרות רבות, אך נדגיש כאן נקודות נוספות. . א הוא תוצאה רצויה יחידה מתוך סך-כל שש התוצאות האפשריות הקיימות, ולכן:3 המספר P ( קבלת המספר 3 )=1 6 . ב ", כלומר יש שתי אפשרויות לתוצאה הרצויה מתוך שש5 או3במקרה זה התוצאה הרצויה היא " התוצאות האפשריות הקיימות, ולכן: P ( קבלת המספר 5 או 3 ) = = 2 6 1 3 ", מתפצלת למעשה לשתי אפשרויות:5 או3ניתן להתייחס לכך גם באופן הבא: התוצאה הרצויה, " ". לכן:5 " או "קבלת המספר3 "קבלת המספר P ( קבלת המספר 5 או 3 )=P ( קבלת המספר 3 )+P ( קבלת המספר 5 ) = + = = 1 6 1 6 2 6 1 3 . ג מתוך שש התוצאות האפשריות6 ,4 ,2 התוצאה הרצויה "מספר זוגי" כוללת שלוש אפשרויות: הקיימות. לכן: P ( קבלת זוגי מספר ) = = 3 6 1 2 גם כאן ניתן לקבוע, כי התוצאה הרצויה מתפצלת לשלוש תוצאות משנה, כלומר: P ( קבלת זוגי מספר )=P ( קבלת המספר 2 )+P ( קבלת המספר 4 )+P ( קבלת המספר 6 ) = + + = = 1 6 1 6 1 6 3 6 1 2 " לא כוללת אפשרות כלשהי, מכיוון שלא קיים כדור, שעליו6התוצאה הרצויה "מספר הגדול מ- אפשרויות לתוצאה הרצויה.0 . כלומר: מתוך שש האפשרויות הקיימות יש6רשום מספר הגדול מ- P ( קבלת מספר 6- הגדול מ ) = =0 0 6 לכן: .0 למעשה זו תוצאה בלתי אפשרית, וכפי שלמדנו בפרקים הקודמים, הסתברותה אכן 1 2 3 4 5 6
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=