-252כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © הסתברות הערכת הסתברות נתאר לעצמנו פתיחה של משחק כדורגל בשיעורי ההתעמלות בבית ספר. המורה מטיל מטבע, ולפי התוצאה מקבלת אחת הקבוצות את הכדור ומתחילה לשחק. למטבע יש שני צדדים: "מספר" ו"תמונה". כאשר מטיל המורה מטבע, קבלת התוצאה "מספר" היא מקרית בלבד, כי באותה מידה עשויה היתה להתקבל התוצאה "תמונה", ואז היתה הקבוצה האחרת מתחילה במשחק. במקרה זה אומרים שהסיכוי לקבלת "מספר" או "תמונה" בהטלת מטבע הוא "חצי-חצי". (בהנחה שהמטבע לא נופל ב"עמידה") טענה זו נכונה כאשר המטבע "מאוזן" (כלומר מטבע תקין). שימו לב! מהו מטבע "מאוזן"? זהו מטבע, שהנפילה על כל אחד מצדדיו אפשרית באותה מידה. כאשר נטיל מטבע מאוזן - למשל, שלוש פעמים - ייתכן שבכל שלוש ההטלות נקבל "מספר", מאחר שמספר הטלות - קיימת חוקיות לגבי1000 ההטלות הוא קטן; אבל כאשר מספר ההטלות משמעותי - למשל, התוצאות המתקבלות: מספר הפעמים, שבהן נקבל "מספר", יתקרב למספר הפעמים, שבהן נקבל "תמונה", . ברוב המקרים לא נקבל בדיוק במחצית מההטלות "מספר", ובמחציתן "תמונה"; אך500כלומר יתקרב ל- ככל שנגדיל את מספר ההטלות, יגדל הסיכוי שנקבל "מספר" או "תמונה" במחציתן. לעומת זאת, כאשר המטבע לא "מאוזן", כלומר מרכז הכובד שלו מוטה לכיוון אחד מהצדדים - למשל, ל"מספר", נופל המטבע על "מספר", ואז הצד הנראה כלפי מעלה הוא "תמונה". במקרה זה הסיכוי לקבלת "מספר" קטן באופן משמעותי מהסיכוי לקבלת "תמונה". תורת ההסתברות עוסקת ב"חיזוי" של מאורעות שעדיין לא קרו, ומעריכה את הסיכוי להתממשות . ( 1 2 )תוצאותיהם. למשל: בדוגמה הקודמת הסיכוי, שאחת הקבוצות תתחיל ראשונה לשחק, הוא חצי (הנושא יילמד בהרחבה בהמשך). 1 2 במקרה זה אומרים כי ההסתברות שאחת הקבוצות תתחיל לשחק היא קיימות תופעות, שלא ניתן לצפות מראש את התרחשותן - למשל: y y .6 ,5 ,4 ,3 ,2 ,1 בהטלת קוביית משחק לא ידוע מראש איזו ספרה תתקבל מבין הספרות y y בסיבוב סביבון לא ידוע מראש איזו אות תתקבל מבין האותיות נ', ג', ה', פ'. עם זאת ניתן לחזות את הסיכוי להתרחשות המאורעות הקשורים אליהם. תורת ההסתברות מרחיקה עוד יותר ונוגעת בבעיות חיוניות בחיי היומיום - למשל: הערכת הסיכוי לעלייה או ירידה בערך של מטבע חוץ, וכתוצאה מכך - השקעה או אי -השקעה בבורסה. כיום אין כמעט תחום בחיים, שבו לא נעזרים בתורת ההסתברות להערכת סיכוי התממשות או אי - התממשות של מאורעות מסוימים. בחלק מהם נעסוק בפרק זה ובפרקים הבאים.
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=