-170כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © לפעמים פתרון משוואות מהסוג שלמדנו עד כאן הוא מסורבל, ולכן נציע כאן דרך קלה לפתרונן. נפתור את המשוואות שבשלוש הדוגמאות הפתורות האחרונות לא על-ידי הצגת האחוז בצורה עשרונית, אלא באופן הבא: המשווואה בדוגמה הראשונה = m 600 12 100 ניתן לקצר את תהליך הפתרון של המשוואה על-ידי ביצוע החישוב הבא: = = m 72 12 · 600 100 המשוואה בדוגמה השנייה = 120 a 15 100 ניתן לקצר את תהליך הפתרון של המשוואה על-ידי ביצוע החישוב הבא: = = a 800 120 · 100 15 המשוואה בדוגמה השלישית = 91 650 p 100 ניתן לקצר את תהליך הפתרון של המשוואה על-ידי ביצוע החישוב הבא: = = p 14 91 · 100 650 שימו לב! רשומים על100 ו - m - רשומים על ה"אלכסון" האחד, ו p - ו a הנתונים = m a p 100 ביחס ה"אלכסון" השני. כדי למצוא את הנעלם במשוואות הקודמות, יש לחלק את המכפלה של שני המספרים, הרשומים על אותו "אלכסון", במספר המופיע באלכסון של הנעלם. ← ← ← ← שווה הנעלם למכפלת שני הנתונים, הרשומים על ה"אלכסון" = m a p 100 ביחס האחד, מחולקת בנתון השלישי, הרשום על ה"אלכסון" שבו מופיע הנעלם. לכן קיימות שלוש אפשרויות: a ≠ 0 = = = = m a p m a p 100 a · p 100 m ·100 p m ·100 a ⇒ 100m = ap ⇒ = = = = m a p m a p 100 a · p 100 m ·100 p m ·100 a דוגמאות פתורות דוגמה א' .150 מהמספר30%מצאו מספר הגדול ב- פתרון: נפתור תרגיל זה בשתי דרכים: Ⅰ דרך מתוך30% תחילה נמצא את ערך הגידול, כלומר :150 , ולכן המספר החדש45כלומר המספר הוגדל ב- 150 + 45 = 195 הוא: Ⅱ דרך כאל הכמות ההתחלתית, כלומר150נתייחס ל- . המספר החדש נוצר על-ידי הגדלת המספר100% , כלומר המספר החדש מהווה30%הקיים ב- מהמספר הנתון. (100% + 30%) 130% שימו לב! מוצאים באופן ישיר II מוצאים תחילה את ערך הגידול, ולאחר מכן את המספר החדש; ואילו בדרך I בדרך את המספר החדש. = = = = ⇓ = = a 150 p 30% m ? m 45 m 150 30 100 30 ·150 100 ⇐ = = = = ⇓ = = a 150 p 130% m ? m 195 m 150 130 100 30 ·150 100 ⇐
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=