-133כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות ג) אפשר להתייחס לכל אחת מהמערכות בנפרד ולמצוא את הפתרון של כל אחת מהן, ועל-סמך הפתרון ניתן לזהות את המערכת המתאימה לסרטוט. נציג שוב את המשוואות המופיעות , ונמצא את פתרון המערכות.y = mx + b במערכות כייצוגים אלגבריים של קו ישר מהצורה 2x + y = 2 )1( x + 3y = 1 y = -2x + 2 y –x 3 1 3 = + -2x + 2 = - x __ 3+ 1 __ 3 / · 3 -6x + 6 = -x + 1 / + x , -6 -6x + x = 1 - 6 -5x = -5 / : (-5) x = 1 ⇓ y = -2 · 1 + 2 = 0 ⇓ (1,0) y - x = 2 )2( y + x = 4 y = x + 2 y = -x + 4 x + 2 = -x + 4 / +x , -2 x + x = 4 - 2 2x = 2 x = 1 ⇓ y = 1 + 2 = 3 ⇓ (1,3) 2y - x = 2 )3( y = x + 3 ⇓ y 1 x 2 = + y = x + 3 ⇓ x + 2 = 2x + 6 / -2x , -2 x - 2x = 6 - 2 -x = 4 / : (-1) x = -4 ⇓ y = -4 + 3 = -1 ⇓ (-4,-1) שלה חיוביים. הנקודה y - וה x - נמצאת ברביע הראשון, כלומר ה P לפי הסרטוט אנו רואים, שהנקודה .)2( . המערכת המתאימה לסרטוט היא מערכתP(1,3) היא היחידה המתאימה לתיאור זה, ולכן (1,3) II I I א) )1( –3x + y = 9 y = 3x + 9 y = 3x + 9 ⇒ ⇒ 2y + 4x = 8 2y = – 4x + 8 y = –2x + 4 )2( 2x + y = 8 y = –2x + 8 y = –2x + 8 ⇒ ⇒ 2y – 8 = 0 2y = 8 y = 4 )3( x + 2 = 0 x = –2 ⇒ –x + y = 5 y = x + 5 ) מורכבת משתי משוואות קוויות: 1( מערכת • ב) .3הוא ישר עולה, כי שיפועו חיובי ושווה ל-y = 3x + 9 .–2הוא ישר יורד, כי שיפועו שלילי ושווה ל-y = –2x + 4 .(iii) לכן למערכת משוואות זו מתאים סרטוט הוא ישר יורד, כי שיפועו שליליy = –2x + 8 ) מורכבת משתי משוואות קוויות: 2( מערכת • .x, והוא מקביל לציר ה-0 הוא ישר ששיפועוy = 4 . כבר למדנו, כי–2ושווה ל- .(i) לכן למערכת משוואות זו מתאים סרטוט ) מורכבת משתי משוואות קוויות: 3( מערכת • .1הוא ישר עולה, כי שיפועו חיובי ושווה ל-y = x + 5 .yהוא ישר המקביל לציר ה-x = –2 .(ii) לכן למערכת משוואות זו מתאים סרטוט 1 x 3 / · 2 x 2 + = +
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=