-127כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © סיכום הפרק (מספר הפתרונות של שתי משוואות ליניאריות בשני נעלמים) בפתרון מערכת משוואות ליניאריות עם שני נעלמים מבדילים בין שלושה מצבים שונים: y y .פתרון אחדלמערכת המשוואות הליניאריות יש מייצגות המשוואות, המרכיבות אתבפתרון בדרך גרפית מערכת המשוואות, שני ישרים שונים, החותכים זה את זה ,(x,y) בנקודה אחת. שיעורי נקודת החיתוך הם זוג סדור יחיד והוא למעשה הפתרון של מערכת המשוואות. של מערכת המשוואות מקבלים ערך אחדבפתרון בדרך אלגברית , המקיימים את שתי המשוואות המרכיבות את המערכת. y וערך אחד של x של דוגמה א' x + y = 3 נתונה מערכת המשוואות: x - y = 1 פתרון גרפי: המערכת מורכבת משתי משוואות, המייצגות שני ישרים שונים, , שהיא פתרון המערכת.(2,1) ולהם נקודת חיתוך אחת - פתרון אלגברי: נפתור את מערכת המשוואות על-ידי השוואת המקדמים. x + y = 3 x - y = 1 _______ 2x = 4 ⇒ x = 2 ⇒ 2 + y = 3 ⇒ y = 1 .(2,1) כלומר הפתרון הוא y y אין פתרון.למערכת המשוואות הליניאריות מייצגות המשוואות, המרכיבות אתבפתרון בדרך גרפית מערכת המשוואות, שני ישרים מקבילים. כלומר: לשני הישרים אין נקודת חיתוך, או במילים אחרות: אין נקודה משותפת. לכן למערכת המשוואות אין פתרון. של מערכת המשוואות "מתבטלים" שני הנעלמים, ומתקבל הביטויבפתרון בדרך אלגברית אינו יכול להתקיים עבור אף0 = k . מכיוון שהביטוי0 הוא מספר כלשהו השונה מ - k , כאשר0 = k , לכן למערכת המשוואות אין פתרון.(x,y) לא אחד מהזוגות הסדורים x y x y (2,1) x + y = 3 x - y = 1 x y
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=