-121כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © מספר הפתרונות של שתי משוואות ליניאריות בשני נעלמים בפרקים הקודמים למדנו שיטות שונות לפתרון של מערכת משוואות. לכל המערכות שנלמדו היה פתרון יחיד. בפרק זה נדון במקרים, שבהם למערכת המשוואות אין פתרון או יש אינסוף פתרונות. תחילה ניזכר במשוואות ממעלה ראשונה עם נעלם אחד, שלהן אין פתרון או יש אינסוף פתרונות. דוגמה (תזכורת) פתרו את המשוואות הבאות: 5x + 7 = 5x + 7 ב. 2x + 5 = 2x + 8 א. פתרון: כדי לפתור משוואות, הכוללות נעלם בשני אגפיהן, מרכזים את הנעלם באחד האגפים - השמאלי או הימני בהתאם לבחירת הפותר ונוחיותו. 2x + 5 = 2x + 8 2x+5 = 2x+8 /-2x,-5 2x+5-2x-5 = 2x+8-2x-5 0 = 3 אין למשוואה פתרון, , שעבורו x כי לא קיים ערך של מתקיים השוויון. 5x + 7 = 5x + 7 5x+7 = 5x+7 /-5x,-7 5x+7-5x-7 = 5x+7-5x-7 0 = 0 x התשובה: כל .x כי השוויון מתקיים לכל ערך של מכיוון שבפתרון מערכת משוואות ליניאריות עם שני נעלמים מגיעים בסופו של דבר לפתרון של משוואה ממעלה ראשונה עם נעלם אחד, יעזרו לנו התובנות משתי הדוגמאות שציינו לפתור גם מערכות משוואות מסוימות. מה נלמד? ✔ ✔ נלמד על מערכות משוואות, שאין להן פתרון, ועל מערכות משוואות, שיש להן אינסוף פתרונות. ✔ ✔ נלמד על הקשר בין הפתרון האלגברי של מערכות המשוואות הללו לבין הפתרון הגרפי שלהן. לדרך... א. ב.
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=