-118כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה פתורה פתרו את מערכת המשוואות הבאה: פתרון: נשתמש בחוק הפילוג המורחב כדי לפתוח את הסוגריים שבמשוואות. xy + 2x - y - 2 = xy + 3 xy - x + 5y - 5 = xy + 2x - 3y - 6 . נוכל "לבטל" ביטוי זה אם נחבר את xy אנו רואים שבשני אגפי המשוואות מופיע הביטוי לשני אגפי המשוואות. -xy הביטוי xy + 2x - y - 2 = xy + 3 /- xy xy - x + 5y - 5 = xy + 2x - 3y - 6 /-xy ____________ 2x - y - 2 = 3 /+2 - x + 5y - 5 = 2x - 3y - 6 /-2x , +3y , +5 ____________ 2x - y = 5 /·8 - 3x + 8y = -1 ____________ 16x - 8y = 40 - 3x + 8y = -1 ____________ 13x = 39 /:13 x = 3 x = 3 ⇒ 2x - y = 5 2 · 3 - y = 5 6 - y = 5 /-6 -y = -1 /:(-1) y = 1 (3,1) הפתרון הוא (x - 1) (y + 2) = xy + 3 (x + 5) (y - 1) = (x - 3) (y + 2)
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=