-103כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © ,–2ואת המשוואה השנייה כפלה ב- ,3לצורך המחשה כפלה שרה את המשוואה הראשונה ב- והתקבלה מערכת משוואות חדשה. 4x + y = 9 / · 3 3x - 2y = 4 / · (-2) ⇓ 12x + 3y = 27 -6x + 4y = -8 ) הסבירו כל שלב עד לקבלת מערכת המשוואות החדשה. 1( הוא גם פתרון של מערכת המשוואות החדשה. (2, 1) ) ודאו שאכן 2( ), הרכיבו0) כפלו כל אחת מהמשוואות שבמערכת המקורית במספרים כלשהם (השונים מ- 3( הוא הפתרון של המערכת החדשה. (2 , 1) בדרך זו מערכת חדשה, וודאו שגם במקרה זה . ד שרה המשיכה לטעון: )0אם במערכת החדשה שמתקבלת (אחרי הכפלת המשוואות במספרים כלשהם השונים מ- נחבר את המשוואות החדשות האחת עם האחרת, נקבל משוואה חדשה, שפתרונה אף . לצורך זה חיברה שרה את המשוואות במערכת החדשה שהתקבלה בסעיף הקודם.(2 ,1) הוא + 12x 3y 27 –6x 4y –8 6x 7y 19 + = + = + = המשוואה החדשה ) הסבירו כל שלב עד לקבלת המשוואה החדשה. 1( הוא גם פתרון של המשוואה החדשה. (2 , 1) ) ודאו שאכן 2( 3x y 9 5x – 2y 26 + = = א. נתונה מערכת המשוואות: . Ⅱ שרה החליטה להסתמך על התובנות של הסעיף הקודם ולפתור את מערכת המשוואות הזו ללא שימוש בשיטת ההצבה. שרה רשמה את הפתרון שלה באופן הבא: + .(4 , –3) הפתרון הוא: ) ודאו שאכן התוצאה שקיבלה שרה היא פתרון של המערכת. 1( 3x y 9 / ·2 5x – 2y 26 6x 2y 18 5x – 2y 26 11x 44 / :11 x 4 3 ·4 y 9 12 y 9 / –12 y –3 + = = + = = = = ⇓ + = + = =
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=