-101כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © סיכום הפרק (שיטת ההצבה) y y מבודדים באחת המשוואותשיטת ההצבה בפתרון מערכת משוואות ליניאריות בשני נעלמים על-פי את אחד הנעלמים (אלא אם כן הוא כבר מבודד), ומציבים את הביטוי שהתקבל במשוואה האחרת. באופן זה מתקבלת משוואה ליניארית עם נעלם אחד. הערה: בדוגמאות ג' ו-ד' מובאת דרך אפשרית אחת לפתרון, אך ניתן לפתור מערכות אלה במספר דרכים שונות. דוגמה א' x + y = 7 y = 3 כבר y - ערך ה ידוע, ולכן נציב במשוואה .y = 3 הראשונה x + 3 = 7 x = 7 - 3 x = 4 (4,3) תשובה: דוגמה ב' 3y - 2x = 17 x = -4 כבר x - ערך ה ידוע, ולכן נציב במשוואה .x = -4 הראשונה 3y - 2·(-4) = 17 3y + 8 = 17 3y = 17 - 8 3y = 9 y = 3 (-4,3) תשובה: דוגמה ג' x + y = 5 y - 2x = -1 y נבודד את במשוואה השנייה: x + y = 5 y = 2x - 1 y - נציב במקום ה במשוואה הראשונה :2x - 1 את הביטוי x + 2x - 1 = 5 3x - 1 = 5 3x = 5 + 1 3x = 6 x = 2 באחתx = 2 נציב המשוואות - רצוי במשוואה שבה .y בודדנו את y = 2 · 2 - 1 y = 3 (2,3) תשובה: דוגמה ד' x - 2y = -9 -2x + 6y = 22 במקרה זה קל יותר במשוואה x לבודד את הראשונה: x = 2y - 9 -2x + 6y = 22 x- נציב במקום ה במשוואה השנייה את :2y - 9 הביטוי -2(2y - 9) + 6y = 22 -4y + 18 + 6y = 22 2y + 18 = 22 2y = 22 - 18 2y = 4 y = 2 באחתy = 2 נציב המשוואות - רצוי במשוואה שבה בודדנו .x את x = 2 · 2 - 9 x = -5 (-5,2) תשובה:
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=