-95כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © סיכום הפרק (היכרות עם מערכת משוואות קוויות) y y מערכת של שתי משוואות ליניאריות בשני נעלמים מורכבת משתי משוואות, שהגרף של כל אחת מהן הוא קו ישר. דוגמה א' y = 3x + 1 y = -4x + 5 מערכת זו מורכבת משתי משוואות. כל אחת מהן היא ייצוג .y = mx + b אלגברי של קו ישר, המוצגת בצורת דוגמה ב' y - 4x = 5 3y + 2x = 9 , ניתן לרשוםy = mx + b כאשר המשוואות לא מוצגות בצורת אותן גם בצורה זו. y - 4x = 5 ⇒ y = 4x + 5 3y + 2x = 9 ⇒ 3y = -2x + 9 ⇒ נציג את המערכת כך: y = 4x + 5 y = - 2x __ 3 + 3 y y y - ו x פתרון מערכת משוואות, פירושו מציאת כל הזוגות הסדורים של המספרים, שהצבתם במקום בכל אחת מהמשוואות, המרכיבות את המערכת, נותנת שוויון נכון. .(x,y) רושמים פתרון זה כזוג סדור של מספרים דוגמה ג' , כי אם נציב בכל אחת מהמשוואות 2x + 5y = 9 4x - 2y = 6 הוא הפתרון של מערכת המשוואות: (2,1) , מתקבל שוויון:y = 1 ו - x = 2 2 · 2 + 5 · 1 = 9 4 · 2 - 2 · 1 = 6 y y קיימות דרכים שונות לפתרון מערכת משוואות ליניאריות עם שני נעלמים. אנו נבדיל בין שתי הדרכים העיקריות: . א ב. דרך אלגברית. דרך גרפית. בשתי הדרכים הללו מופיע בדוגמה הפתורה y + x = 4 y - 2x = 7 פתרון מערכת המשוואות הליניאריות: שבפרק זה. y = - 2x 3 + 3
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=