-386כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © לסיכום: (שאינו ידוע) מייצג את הזמן שעבר מרגע התחלת ההתרוקנות ועד Bשל הנקודהxשיעור ה- .(y = 0) להתרוקנות של המכל . ג אנו רואים שתהליך ההתרוקנות מוצג באמצעות פונקציה קווית. קצב ההשתנות של פונקציה קווית הוא אחיד, ולכן גם קצב ההתרוקנות של המכל הוא אחיד. פירושו של דבר, שבכל יחידת זמן (למשל, בכל שעה) יוצאת אותה כמות של מים מהמכל. II I I .y = –5x + 40 ניתן לרשום את הביטוי כך: y = mx + b א. לפי המבנה הכללי של הפונקציה הקווית .x יח' של 1 עבור כל השתנות של y יח' של 5 מכאן שקצב ההשתנות הוא מייצג את כמות המים במכל (בליטרים),yמייצג את השעות, ו-x מכיוון שלפי תנאי השאלה ליטרים. 5אפשר לומר כי בכל שעה כמות המים במכל קטֵנה ב- הערה: מעיד שכמות המים במכל פוחתת.xלפני ה- "–" הסימן . ב שחלפו מתחילת ההתרוקנות לבין (x) מציג את הקשר בין השעותy = 40 – 5x מכיוון שהביטוי , נקבל את כמות המיםx = 0 , כלומר0 שנשארה במכל, אזי כאשר נציב בביטוי זמן (y) כמות המים , כלומר בתחילת תהליך ההתרוקנות.0 במכל בזמן .y בביטוי ונחשב אתx = 0 נציב x 0 y 40 – 5 · 0 y 40 = ⇒ = = ליטרים של מים. 40 כלומר בתחילת תהליך ההתרוקנות היו במכל . ג שחלפו מתחילת (x) מייצג את הקשר בין השעותy = 40 – 5x כמו בסעיף הקודם, מכיוון שהביטוי שבו המכל (x) שנשארה במכל, אזי לצורך חישוב הזמן (y) תהליך ההתרוקנות לבין כמות המים במשוואה שמתקבלת.x בביטוי, ונחשב אתy = 0 , נציבy = 0 התרוקן, כלומר הערך y 0 0 40 – 5 x / 5x 0 5x 40 – 5x 5x 5x 40 / : 5 x 8 = ⇒ = + + = + = = .(y = 0) המכל התרוקן (x = 8) שעות8 כלומר כעבור . ד -א.I שבסעיףAשל הנקודהy-ב מצאנו את שיעור ה-II בסעיף -ב.I שבסעיףBשל הנקודהx-ג מצאנו את שיעור ה-II בסעיף
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=