-379כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © )32 ' משימת פתיחה ראשונה (יחס ישר ויחס הפוך - עמ שקלים.20 בכניסה לגן החיות הציבו מכשיר למכירת כריכים. המחיר לכריך הוא . א כריכים.16 ביום א' נמכרו מהו הפדיון (סך-כל הסכום ששולם) עבור הכריכים שנמכרו ביום א'? . ב יותר כריכים מאשר ביום א'. האם הפדיון גדל או קטן, ופי כמה? 2 ביום ב' נמכרו פי . ג יותר כריכים מאשר ביום א'. האם הפדיון גדל או קטן, ופי כמה? 1.5 ביום ג' נמכרו פי . ד מכמות הכריכים שנמכרה ביום א'. האם הפדיון גדל או קטן,4 ביום ו' כמות הכריכים שנמכרה קטנה פי ופי כמה? . ה האם לדעתכם במקרה זה נכון ההיגד: "הגדלה של מספר הכריכים שנמכרו (פי מספר מסוים) מגדילה בהתאם לכך את הפדיון (פי אותו מספר) - ולהפך: הקטנה של מספר הכריכים שנמכרו (פי מספר מסוים) מקטינה בהתאם לכך את הפדיון (פי אותו מספר)". תנו מספר דוגמאות הממחישות את תשובתכם. .ו * הוכיחו את תשובתכם שבסעיף ה'. הסבר: . א שקלים.320 תשובה: .(16 · 20) שקלים320 כריכים, ולכן הפדיון הוא 16 שקלים. ביום א' נמכרו20 מחיר כריך הוא . ב .2 תשובה: הפדיון גדל פי .)16 · 2) כריכים32 לעומת יום א', כלומר ביום ב' נמכרו 2 ביום ב' גדלו המכירות פי שקלים.640 , כלומר32 · 20 שקלים, ולכן הפדיון הוא20 כל כריך עולה . =2 640 320 אנו רואים שהפדיון גדל, וכדי לחשב פי כמה הוא גדל, נחשב את המנה: .2 , וזה גרם לכך שהפדיון גדל פי2 כלומר מספר הכריכים שנמכרו גדל פי . ג .1.5 תשובה: הפדיון גדל פי שקלים.480 , כלומר24 · 20 . הפדיון הוא(16 · 1.5) כריכים24 בדומה לסעיף הקודם ביום ג' נמכרו , וזה גרם לכך שהפדיון1.5 , כלומר מספר הכריכים שנמכרו גדל פי =1.5 480 320 , שהרי1.5 הפדיון גדל פי .1.5 גדל פי . ד .4 תשובה: הפדיון קטן פי שקלים.80 , כלומר4·20 , והפדיון הוא(16 : 4) כריכים4 ביום ו' נמכרו .4 , וזה גרם לכך שהפדיון קטן פי4 , כלומר מספר הכריכים שנמכרו קטן פי = 80 320 1 4 , שהרי4 הפדיון קטן פי . ה תשובה: ההיגד נכון. בשלושת הסעיפים (ב' - ד') אנו רואים, שהגדלה (הקטנה) של מספר הכריכים שנמכרו (פי מספר מסוים) מגדילה (מקטינה) בהתאם לכך את הפדיון (פי אותו מספר). ו . נוכיח באופן כללי: .20x כריכים, אזי הפדיון הואx נניח שבשלב הראשון נמכרו . מכיווןx · y ), אזי כמות הכריכים שנמכרו היאy > 1שלם ו-y( y אם מספר הכריכים שנמכרו גדל פי
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=