-366כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות 64 6 4 C = 90˚ – a , DBC =a , ABD = 90˚ – a א) ) ב הזוויות בשלושת המשולשים שוות בהתאמה. ) ג ס"מ.8 ) ד ס"מ.4.8 65 6 5 ס"מ, ולכן המשולשים חופפים לפי צ.צ.צ.4 . א) לפי משפט פיתגורס אורכו של הניצב השני הואI ) ב ס"מ, ולכן המשולשים חופפים לפי צ.צ.צ.7.14 לפי משפט פיתגורס אורכו של הניצב השני הוא ) ג , ולכן המשולשים חופפים לפי צ.צ.צ. c – a 2 2 לפי משפט פיתגורס אורכו של הניצב השני הוא ) ד המשולשים חופפים. 66 6 6 אנכים.TDו- FD ישרי-זווית כי DBTDו- DBFD נתון FD = TD יתר משותף BD = BD ולכן: כי משולשים ישרי-זווית, שלהם ניצב שווה ויתר שווה, חופפים זה לזה. DBFD ≅DBTD מכאן: כי הן הזוויות שמול הצלעות השוות במשולשים חופפים. FBD =TBD 67 6 7 ישרי-זווית לפי הנתון. DDCBו- DABC נתון AC = DB ניצב משותף BC = BC ולכן: כי משולשים ישרי-זווית, שלהם ניצב שווה ויתר שווה, חופפים זה לזה. DABC ≅DDCB מכאן: כי הן הזוויות שמול הצלעות השוות במשולשים חופפים. ACB =DBC 90˚ – ACB = 90˚ – DBC ולכן: .90˚משלימות זוויות שוות ל-DCA =ABD 68 6 8 א) הציפורים זינקו בו-זמנית לעבר הדג והגיעו אליו בו-זמנית, כלומר הזמן ששתיהן עפו היה זהה. מהירות הציפורים היתה זהה, ולכן שתי הציפורים עברו את אותו המרחק עד שהגיעו לדג. כדי למצוא את מקומו של הדג ביחס לבסיס העץ הגבוה, צריך למצוא את הנקודה על הנהר, שמרחקה משני הקצוות של העצים זהה. (המרחקים מסורטטים באמצעות קווים מקווקווים.) אפשרויות, שמתוכן4 לפי התשובות המוצעות ייתכנו צריך למצוא את האפשרות הנכונה. 20 30 דג
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=