-359כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה א' ס"מ.4 ס"מ ו -7 נתון משולש ישר-זווית, שאורכי ניצביו הם חשבו את אורך היתר. פתרון: לפי משפט פיתגורס: AB2 = AC2 + BC2 AB2 = 72 + 42 AB2 = 49 + 16 AB2 = 65 , יש להוציא את השורש65 תזכורת: כדי למצוא איזה מספר חיובי בריבוע (בחזקת שתיים) שווה ל - .AB = √ ___ 65, כלומר:65 הריבועי החיובי מ - לצורך חישובים שונים ניתן להשתמש במחשבון. נחשב: AB = 65 ≈ 8.062257 .AB ≈ 8.06 בדרך כלל מעגלים את התשובה עד שתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית, כלומר: דוגמה ב' ס"מ,8 נתון משולש ישר-זווית. אחד מניצביו הוא ס"מ.10 והיתר שלו הוא חשבו את ההיקף של המשולש. פתרון: תחילה יש למצוא את הצלע השלישית במשולש (במקרה זה: הניצב השני). , ונמצא אותו בעזרת משפט פיתגורס. x - נסמן את הניצב הלא-ידוע ב 82 + x2 = 102 64 + x2 = 100 x2 = 100 – 64 ⇒ x2 = 36 אך מכיוון שאורך הניצב של המשולש לא יכול להיות ערך שלילי, ;–6 ו - 6 למשוואה יש שני פתרונות: x = √ ___ 36⇒ x = 6 לכן: .P = 8 + 6 + 10 =ס"מ24 ס"מ, ולכן ההיקף של המשולש הוא:6 הניצב השני הוא הערה: שלשת המספרים השלמים, המקיימת את משפט פיתגורס, נקראת "שלשה פיתגורית", ובמקרה זה .8, 6, 10 המספרים הם: A c 4 ס"מ B C ס"מ 7 10 8 סיכום - המשך
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=