-358כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © 66 6 6 .ABCנתונה זווית , הנמצאת בתוך הזווית, מורידים אנכים לשוקי הזווית.Dמהנקודה שני האנכים שווים באורכם. .ABCהוא חוצה זוויתBD הוכיחו כי 67 6 7 AB⊥BC נתון: DC⊥BC AC = DB ABD =DCA צ"ל: סיכום הפרק (משפט פיתגורס) B F A D C T A B D C y y משפט פיתגורס במשולש ישר-זווית סכום שטחי הריבועים, הבנויים על הניצבים, שווה לשטח הריבוע, הבנוי על היתר: S 1 + S 2 = S 3 נסמן את אורכי הניצבים של המשולש .c , ואת אורך היתר - באותb ו - a באותיות , וכך נוכל לטעון:S 3 = c2 , S 2 = b2 , S 1 = a2 ניזכר: a2 + b2 = c2 y y ניתן לנסח את משפט פיתגורס בצורה פשוטה יותר: בכל משולש ישר-זווית סכום ריבועי הניצבים שווה לריבוע היתר. a2 + b2 = c2 .a + b = c (לא גורר) ⇐ a2 + b2 = c2 שימו לב: y y ריבוע בתוך ריבוע: קטעים השווים זה לזה4 צלעות הריבוע4 אם נקצה על מהקדקודים (ראו בסרטוט), ונחבר את הנקודות הנוצרות על הצלעות על-פי סדר הצלעות - יתקבל ריבוע. הוא ריבוע. QRTE : כלומר a bc S 1 = a 2 S 2 = b 2 S 3 = c 2 a b c T R Q E
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=