-223כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות ו ) ) נכון, דבר זה נובע ישירות מהנתונים. 1( ( 2) לא נכון (ההפך הוא הנכון), כי ככל שהמהירות גדולה יותר, זמן השחייה קטן יותר. ( 3) פעמים. ניתן לראות זאת באמצעות נקודות החיתוך שבגרף. 4 נכון, ולמעשה הם נפגשו ( 4) נכון, ניתן לראות זאת מתוך הגרף, ואפשר גם לחשב את הזמנים המתאימים. ) ז מ'.20 - )2( התשובה הנכונה היא מ' נוספים בכיוון10 שניות נוספות הוא שוחה10שניות נמצא יאיר בקצה הבריכה, וב-30 אחרי מ' מן ההתחלה.20 ההפוך, כלומר הוא נמצא במרחק ) ח .)4(- ) ו 3( התשובות הנכונות הן :)3( הסבר לתשובה שניות הוא שוחה לכיוון אחד, ולכן זמן השחייה20הוא הזמן שחלף מאז החל אבי לשחות. ב-x שניות הן40 שניות, שהרי40שניות ל-20 הוא ביןx , כאשרx – 20 במהלך החזרה הראשונה הוא הזמן, שבו אבי מסיים את המחזור הראשון (הלוך וחזור). .1.5(x – 20) מרחק השחייה בהתאם למהירותו הוא מ' מהקצה שבו החל לשחות, ולכן מרחקו מקצה30 עם תחילת השחייה בחזרה הוא נמצא במרחק 30 – 1.5 (x – 20) זה בשעת החזרה הוא: :)4( הסבר לתשובה הביטוי מתאר את הדרך, שנותרה להשלמת החזרה לקצה הבריכה שבו החלה השחייה. כיוון שאורך מטרים.60 – 1.5x מ', נותר לו לשחות1.5x מ', ואבי הספיק לשחות60 הדרך כולה הוא .)3( ) מתקבל על-ידי פישוט הביטוי שמופיע בתשובה 4( שימו לב! הביטוי המופיע בתשובה דרך נוספת למציאת התשובה היא על-ידי הגרף: יש למצוא ביטוי לפונקציה הקווית היורדת הראשונה בגרף, המתאר את מרחקו של אבי מתחילת הבריכה. כבר מצאנו בסעיפים הקודמים שתי נקודות . =–1.5 30–0 20–40 :–1.5 , ולכן שיפוע הגרף הואC (40,0)ו- A (20 , 30) על הגרף: את הנקודות (שיפוע הגרף מתאר את המהירות: היא שלילית בגלל שכיוון התנועה הוא חזור.) :b , ולכן נמצא אתC (40 , 0) ידועה נקודה נוספת, למשל: y = –1.5x + b 0 = –1.5 · 40 + b 0 = –60 + b 60 = b .y = –1.5x + 60 משוואת הישר היא , המייצג את המרחק של אביyמאפשרת למצוא את ערך ה-40ל- 20 שביןx שימו לב! הצבה של ערכי משפת הבריכה (מנקודת המוצא) במחזור הראשון. ) ט שניות מתחילת השחייה. ניתן להיעזר בגרף, באומדן ובחישוב:24 אבי ויאיר נפגשו בחלוף גרף: הגרף מראה כי הפגישה הראשונה התרחשה כאשר יאיר היה בדרכו הלוך בפעם הראשונה, ואבי היה בדרכו חזור בפעם הראשונה. אומדן: הפגישה תיתכן רק אחרי שאבי יסיים לצלוח את הבריכה הראשונה (כלומר אחרי למעלה
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=