-183כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © 19 1 9 בעל קיוסק בבית-ספר מוכר בבקבוקים קטנים שני סוגים של מיצים טבעיים: מיץ ענבים ומיץ תפוזים. ממספר בקבוקי30 יום אחד היה מספר בקבוקי מיץ התפוזים בקיוסק גדול ב - מיץ הענבים. בעל הקיוסק מכר שליש מבקבוקי מיץ הענבים ורבע מבקבוקי בקבוקים של מיצים טבעיים.11 מיץ התפוזים; ואז התברר לו שבסך-הכול נמכרו . א את מספר בקבוקי מיץ הענבים לפני המכירה, ובנו משוואה מתאימה.x סמנו ב - . ב כמה בקבוקי מיץ ענבים וכמה בקבוקי מיץ תפוזים היו בקיוסק לפני המכירה? 20 2 0 מורכב משלושה קטעים: D לנקודה A מסלול ההליכה מנקודה ק"מ3 , שאורכו גדול ב - BC ; קטע בירידה AB קטע מישורי ק"מ4 , שאורכו קטן ב - CD ; וקטע בעלייה AB מאורך הקטע .AB מאורך הקטע .D לנקודה B נועה צעדה מהנקודה היא צעדה במהירות קבועה CD קמ"ש, ובקטע5 היא צעדה במהירות קבועה של BC בקטע שעות.3 היה D לנקודה B קמ"ש. זמן הצעידה הכולל של נועה מנקודה3 של (בק"מ). AB את אורך הקטע x - סמנו ב . א .BC את זמן הצעידה של נועה בקטעx הביעו באמצעות . ב .CD את זמן הצעידה של נועה בקטעx הביעו באמצעות . ג .AB בנו משוואה מתאימה וחשבו את אורך הקטע 21 2 1 פתרו את המשוואות הבאות. א. 3x 1 2 11x 1 4 5x 11 3 − = − + − ד. − = + − − 5x 1 9 3x 4 11 5x 65 3 ב. 4x 3 5 7x 3 3 33 5x 2 + = + − − ה. 0 3x 1 2 x 1 4 2x 14 3 + − = + + − ג. 2x 1 3 10 2x 2 3x 4 4 − = + − − ו. 0 2x 1 5 4x 2 6 5x 46 3 − − = + + + B A D C דוגמה פתורה 0 3(x 4) 2 5(1 2x) 3 4(2 8x) 9 − − = + + − פתרו את המשוואה הבאה: פתרון: .18הוא9 ו - 3, 2 נכפול את שני אגפי המשוואה במכנה המשותף. המספר הקטן ביותר שמתחלק במספרים − − = ⋅ + + − 0 / 18 3(x 4) 2 5(1 2x) 3 4(2 8x) 9 9/ 6/ 2/ 9 · 3(x + 4) - 6 · 5(1 + 2x) - 2 · 4(2 - 8x) = 0 · 18 27(x + 4) - 30(1 + 2x) - 8(2 - 8x) = 0 27x + 108 - 30 - 60x - 16 + 64x = 0 31x + 62 = 0 / - 62 31x = - 62 / : 31 x 2 = −
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=