מתמטיקה לכיתה ז' חלק גי

-92כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © 8 8 . דוגמאות פתורות פתרו את המשוואות הבאות: א . 8x – 7 – 3x = 4x – 3 + x ב . 4x + 7 – 2x = –5x + 3 + 7x + 4 פתרון:  8x  -  7  -  3x = 4x  -  3 + x א. נכנס את האיברים הדומים בכל אחד מהאגפים: 8x  -  7  -  3x = 4x  -  3 + x 5x  -  7 = 5x  -  3 /  -  5x , + 7 5x  -  7  -  5x + 7 = 5x  -  3  -  5x + 7 0 = 4 , כלומר0 · x למעשה "התבטל" הנעלם באגף שמאל של המשוואה. במילים אחרות: התקבל .0 · x = 4 המשוואה היא .4 נקבל 0, שאם נכפול אותו ב- x למשוואה זו אין פתרון, שהרי לא קיים ערך של כלומר: למשוואה זו אין פתרון. ניתן לבחון את פתרון המשוואה הנתונה גם כך: .5x – 7 = 5x –3 לאחר כינוס האיברים הדומים בכל אחד משני האגפים התקבלה המשוואה: את5x , ובאגף ימין מחסירים מהביטוי7 את המספר5x באגף שמאל מחסירים מהביטוי , ומתקבלת אותה3 ופעם 7 ) מחסירים פעם5x( . לא ייתכן שמאותו ערך של הביטוי3 המספר התוצאה. לכן למשוואה זו אין פתרון. 4x + 7  -  2x =   -  5x + 3 + 7x + 4 ב. נכנס איברים דומים. 4x + 7  -  2x =   -  5x + 3 + 7x + 4 2x + 7 = 2x + 7 /  -  2x ,  -  7 2x + 7  -  2x  -  7 = 2x + 7  -  2x  -  7 0 = 0 ,0 · x גם כאן "התבטל" למעשה הנעלם באגף השמאלי של המשוואה. במילים אחרות: התקבל .0 · x = 0 כלומר המשוואה היא .0שווה ל-0המוכפל ב- x הוא פתרון של המשוואה, שכן כל ערך של x במקרה זה כל ערך של כלומר: למשוואה זו יש אינסוף פתרונות. ניתן לבחון את פתרון המשוואה הנתונה גם כך: .2x + 7=2x + 7 לאחר כינוס האיברים הדומים בכל אחד משני האגפים התקבלה המשוואה: יתקיים השוויון בין x אנו רואים שבשני אגפי המשוואה מופיע אותו ביטוי, ולכן עבור כל ערך של הוא פתרון של המשוואה. x הביטויים, כלומר כל ערך של

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=