-89כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © ביטויים אלגבריים עם מספרים מכוונים בעבר למדנו לכנס איברים דומים עם מספרים חיוביים. בפרק זה נרחיב את הנושא ונכלול בו גם מספרים מכוונים. כינוס איברים דומים הוא רישום מקוצר של ביטויים אלגבריים, כאשר מבצעים פעולות חיבור וחיסור בין האיברים הדומים. לנושא זה יהיה שימוש רב בהמשך בפתרון משוואות. תחילה נחזור על מושגים והגדרות שנלמדו בעבר, וניישמם על מספרים מכוונים. (תזכורת): מושגים • הוא צירוף של מספרים ומשתנים, הקשורים ביניהם בפעולות מתמטיות. ביטוי אלגברי וכו' -2 ,7x - 11 ,-x ,-2x+1 ,x - 5 ביטוי אלגברי יכול להיות גם מספר ללא משתנים. לדוגמה: • , אם הם כוללים בדיוק את אותן האותיות עם אותן חזקות.דומים שני איברים נקראים :דוגמאות האיבר האיבר סוג האיברים הערה א 4 5 דומים כי שניהם לא כוללים אותיות. ב 4 5x לא דומים .x כי רק אחד מהם כולל ג 4x 5x דומים .x כי שניהם כוללים ד 4x 5x 2 לא דומים בחזקה שונה. x כי כל אחד כולל ה 4x 2 5x 2 דומים .x 2 כי שניהם כוללים תרגילים )117-115 ' (התשובות לתרגילים בפרק זה - בעמ • בכינוס איברים דומים נשארות האותיות והחזקות ללא שינוי, כלומר: מכנסים את המקדמים המספריים בלבד. דוגמאות .א -10x + 2x = -8x .ב -20x + 5 + 7x - 8 = -20x + 5 + 7x- 8 = -13x - 3 .ג -12x 2+ 8x - 3 - 19x + 15x 2 - 6 = 3x 2 -11x - 9 שימו לב! בדוגמאות ב' ו-ג' הוספנו קווים מתחת לאיברים הדומים, כדי שיהיה נוח לראות את האיברים שיש לכנסם. הוספת הקווים אינה חובה, אך היא מסייעת בכינוס האיברים הדומים ומציינת את המקומות, שבהם יש להפעיל את חוק החילוף. למשל בדוגמה ג': לאחר השימוש בחוק החילוף יירשם התרגיל באופן הבא: -12x 2+ 8x - 3 - 19x + 15x 2 - 6 = -12x 2+ 15x 2+ 8x - 19x - 3 - 6 = = 3x 2 - 11x - 9
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=