מתמטיקה לכיתה ז' חלק ב'

-88כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © סיכום הפרק (חזקות עם מספרים מכוונים) • a​ n​= a · a · a · ... · a​: , ומשמעותו ​a​ n​ יירשם בצורת n בחזקת a המספר ✔ ✔ .)0 והוא מספר מכוון (חיובי, שלילי או בסיס החזקה, נקרא a ✔ ✔ , והוא מספר טבעי (חיובי ושלם).מעריך החזקהנקרא n דוגמאות (-10)​ 4​= (-10) · (-10) · (-10) · (-10) , ​6​ 3​= 6  · 6  · 6​ • , הסימן של תוצאת פעולת החזקה הוא חיובי.a > 0 הוא מספר חיובי, a​ n​כאשר בסיס החזקה דוגמאות ​23 = 8 , 34​= 81 , 1101 = 1 , 1100 = 1 • , הסימן של תוצאת פעולת החזקה תלוי במעריך:a < 0 הוא מספר שלילי, a​ n​כאשר בסיס החזקה ✔ ✔ הוא מספר זוגי, התוצאה היא חיובית. n כאשר המעריך ✔ ✔ הוא מספר אי-זוגי, התוצאה היא שלילית. n כאשר המעריך דוגמאות .)-1(1000 = 1 , כלומר מספר זוגי. כמו כן6 , כי המעריך הוא(-12)​ 6​ =  חיובית  ​ התוצאה . )-1(999 = -1 , כלומר מספר אי-זוגי. כמו כן7 , כי המעריך הוא(-12)​ 7​ =   ​ התוצאה שלילית • .a , תוצאת פעולת החזקה היאn = 1 ,1 הוא ​a​ n​ כאשר מעריך החזקה שווה למספר עצמו.)1 (כלומר: כל מספר בחזקת a​ 1​=a​ דוגמאות . • , תוצאת החזקה היא אפס.a = 0 הוא אפס, ​a​ n​ כאשר בסיס החזקה ​0​ n​= 0 דוגמאות 0​ 12​= 0 , ​0​ 7​= 0 , ​0​ 5​= 0​ • כאשר אין בביטוי סוגריים, קודמת פעולת החזקה (העלאה בחזקה) לכל פעולות החשבון (חיבור, חיסור, כפל וחילוק). דוגמה ​(-4)​ 2​: (-2)​ 3​+ 3 · 5​ 2​ -​  -3 + 12 ______ ​ (-3  )​ 2​  ​= 16 : (-8) + 3·25  -  ​  9  __  9​=  -2 + 75-1 = 72 • הפעולה שבתוך הסוגריים קודמת לפעולת החזקה. דוגמה ​15- (32 · 4) ​ 2​= 15- (38)​ 2​= 15- (- 5)​ 2​= 1525 = –10 פעמים n ​(-)​ זוגי-אי​= - , ​(-)​ זוגי​= + 11 = 1 , )-1(1 = - 1, (  -  ​   2  __  3​  )​ 1​=  -  ​  2  __  3​ , ​(-7)​ 1​=  -7 , ​5​ 1​= 5

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=