-242כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות 1 2 3 4 5 6 7 8 מלבנים "פנימיים". אלכסוני המלבן מחלקים אותו לשני משולשים חופפים.4 כפי שרואים מתקבלים , ובהתאם לכך השטח8ו- 7, 6ו- 5 , 4ו- 3 , 2ו- 1 לכן שטחיהם שווים, כלומר השטחים השווים הם: .ABCD המקווקו שווה לשטח האפור. מכאן שהשטח האפור הוא מחצית משטח המלבן .( 20 __ 10= 10) סמ"ר10 , ולכן השטח האפור הוא(2 · 10 = 20) סמ"ר20 הוא ABCD שטח המלבן .R = AB ___ 2 = 2 __ 2= ס"מ1 . לכן: AB , כלומר מחצית הצלע AB מאורך הצלע50%רדיוס העיגול הוא .π · R2 =π · 12 =π שטח העיגול הוא: נמצא על השטח האפור, ולכן השטח האפור המבוקש הוא: , π __ 4 רבע העיגול, ששטחו 10 - π __ 4 ≈ 10 - 3.14 ____ 4 = סמ"ר9.215 77 7 7 16πR ____ 16R =π )2( . ) חישוב לפי בחירת אורך הרדיוס 1( ) ד π ס"מ ג)32π ס"מ ב)32 . א) I . היחס לא תלוי באורך הרדיוס.πג) קבוע ושווה ל- π ב) π . א) II . א) טרפז ; מרובע, שבו רק זוג אחד של צלעות נגדיות מקבילות, נקרא "טרפז". III ; שטחי המקבילית והטרפז שווים. π ב) A T D B C A T S B C .TCS והנחתו על המשולש TCD על-ידי סיבוב המשולש ABDT מתקבל מהמקבילית ABCS הטרפז לכן היחס בין סכום שטחי כל העיגולים לבין שטח הטרפז שווה ליחס בין סכום שטחי כל העיגולים לבין .πשטח המקבילית, שלפי הסעיף הקודם שווה ל- ) חישוב לפי בחירת אורך הרדיוס. 1( ) ג 8πR2 ____ 8R2 =π לכן היחס הוא: (6R + 2R) · 2R ___________ 2 = 8R2 )2( 8πR2 ____ 6R2 = 4 __ 3 π ; היחס הוא: 6R · 2R ______ 2 = 6R2 הוא: EPS . א) שטח המשולש IV 2R2 ___ 6R2 = 1 __ 3; 1 __ 3 ג) 2R · 2R ______ 2 = 2R2 ב) השטחים שווים, מכיוון שהשטח של כל אחד הוא: (כמו בסעיף ג') 1 __ 3 ד) . PDS- ו APE שווה לסכום שטחי המשולשים EPS הסבר: שטח המשולש (ראו תרגיל קודם)
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=