מתמטיקה לכיתה ז' חלק ב'

-241כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות ) עומק המים הגדול ביותר יהיה בהצעה הראשונה. מכיוון שכמות המים קבועה, עומק המים 3 בבריכה תלוי בשטחה. אם שטח פני הבריכה הוא הקטן ביותר, אז עומק המים הוא הגדול ביותר. ראינו ששטח פני הבריכה בהצעה הראשונה הוא הקטן מבין כל ההצעות, ולכן עומק המים בה יהיה הגדול ביותר. 4 הצעה 3 הצעה 2 הצעה 1 הצעה מ"ר153.86 מ"ר147 מ"ר121 מ"ר 98 שטח הבריכה מ"ר 42.14 מ"ר 49 מ"ר 75 מ"ר 98 שטח הגינון = = = = 3.65 3 1.61 1 154 42 147 49 121 75 98 98 = = = = 3.65 3 1.61 1 154 42 147 49 121 75 98 98 = = = = 3.65 3 1.61 1 154 42 147 49 121 75 98 98 = = = = 3.65 3 1.61 1 154 42 147 49 121 75 98 98 היחס בין השטחים חברי המועצה יבחרו בהצעה הרביעית. הערה: בהצעות הראשונה והשלישית ניתן לחשב יחס זה ללא חישובי השטחים עצמם: .1:1 בהצעה הראשונה שטח הגינון ושטח הבריכה שווים זה לזה, ולכן היחס ביניהם הוא בהצעה השלישית שטח הבריכה הוא שלושה רבעים משטח המתחם, ושטח הגינון הוא רבע .3:1 משטח המתחם, ולכן היחס ביניהם הוא ) להלן מוצעים מספר קריטריונים להעדפה, בהם ניתן לדון עם התלמידים. עם זאת עדיף 4 לשוחח עם התלמידים על ההצעות שהם יביאו לכיתה. . א נדרשת בניית הגבהה מסביב לבריכה. יש לבחור את ההצעה הזולה ביותר. במצב זה נחפש את ההצעה, שבה היקף הבריכה הוא הקטן ביותר. ההצעה המתאימה היא מ' ).44 מ',56 מ',44 מ',40 הראשונה ( ההיקפים: . ב נדרשת בניית הגבהה מסביב לבריכה. יש לבחור את ההצעה הזולה ביותר ביחס לשטח הבריכה. במצב זה נחפש את ההצעה, שבה היחס בין היקף הבריכה לשטחה הוא הקטן .)0.29 , 0.38 , 0.36 , 0.41 ביותר. ההצעה המתאימה היא הרביעית ( היחסים: זוהי הזדמנות לציין שהמעגל הוא הצורה המישורית בעלת היחס הקטן ביותר בין היקף הצורה לשטחה. 76 7 6 לנוחותנו נתבונן בסרטוט ללא העיגול. בתוך המלבן מסורטטים שני משולשים. סכום שטחי המשולשים המקווקוים שווה לשטח האפור שנותר במלבן. יש מספר דרכים להוכיח זאת, ואנו נפתור באמצעות חלוקת המלבן הגדול למספר מלבנים.

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=